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1 . 已知函数
，若
，则
的最小值为______ .
，若，则的最小值为
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2 . 已知函数
的图象关于点
中心对称，也关于点
中心对称，则
的中位数为__________ .
的图象关于点中心对称，也关于点中心对称，则的中位数为
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2024高三下·全国·专题练习
解题方法
3 . 结合函数的
的图象，写出该函数的一条性质：______ ．
的图象，写出该函数的一条性质：
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解题方法
4 . 已知函数是偶函数，对任意
，均有
，当
时，
，则函数
的零点有__________ 个.
是偶函数，对任意，均有，当时，，则函数的零点有
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解题方法
5 . 已知函数的定义域为R，且满足对任意的
，
，都有
，
，
，给出下列结论：①
；②是周期函数；③可能是偶函数；④的图象关于直线
对称．其中所有正确结论的序号为______ ．
的定义域为R，且满足对任意的，，都有，，，给出下列结论：①；②是周期函数；③可能是偶函数；④的图象关于直线对称．其中所有正确结论的序号为
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解题方法
6 . 已知函数
，给出下列四个结论：
①函数
是奇函数；
②
，且
，关于x的方程
恰有两个不相等的实数根；
③已知
是曲线
上任意一点，
，则
；
④设
为曲线上一点，
为曲线
上一点.若
，则
.
其中所有正确结论的序号是_________ .
，给出下列四个结论：①函数
是奇函数；②
，且，关于x的方程恰有两个不相等的实数根；③已知
是曲线上任意一点，，则；④设
为曲线上一点，为曲线上一点.若，则.其中所有正确结论的序号是
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7 . 已知定义在
上的函数的图象关于点对称，且
，当
时，
．若
，则实数
的取值范围为______ ．
上的函数的图象关于点对称，且，当时，．若，则实数的取值范围为
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8 . 已知函数
，
，
，则
______ ．
，，，则
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解题方法
9 . 定义在
上的奇函数满足
，且在
上单调递减．若方程
在上有实数根，则方程
在区间
上的所有实数根之和是____________ .
上的奇函数满足，且在上单调递减．若方程在上有实数根，则方程在区间上的所有实数根之和是
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；
；
且
．
