1 . 已知函数
(1)若,且,求的最小值;(2)证明:曲线是中心对称图形;
(3)若当且仅当,求的取值范围.
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7日内更新
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7712次组卷
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7卷引用:2024年高考数学真题完全解读(新高考Ⅰ卷)
(已下线)2024年高考数学真题完全解读(新高考Ⅰ卷)专题03导数及其应用(已下线)2024年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题16-19(已下线)五年新高考专题09导数及其应用(已下线)三年新高考专题09导数及其应用2024年新课标全国Ⅰ卷数学真题湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高二下学期期末质量检测数学试题
2024高三·全国·专题练习
解题方法
2 . (1)利用函数f(x)=2x的图象,作出下列各函数的图象.
① y=f(-x); ② y=f(|x|); ③ y=f(x)-1;④ y=|f(x)-1|;⑤ y=-f(x);⑥ y=f(x-1).
(2)作出下列函数的图象.
① y=()|x|;
② y=|log2(x+1)|;
③ y=.
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2024高三·全国·专题练习
3 . 下列函数是否存在对称轴或对称中心?
(1)f(x)=;
(2)f(x)=(ex-e-x)2;
(3)f(x)=2x+.
(1)f(x)=;
(2)f(x)=(ex-e-x)2;
(3)f(x)=2x+.
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名校
解题方法
4 . 已知函数关于点中心对称.
(1)求函数的解析式;
(2)讨论在区间上的单调性;
(3)设,证明:.
(1)求函数的解析式;
(2)讨论在区间上的单调性;
(3)设,证明:.
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5 . 对于函数及实数m,若存在,使得,则称函数与具有“m关联”性质.
(1)若与具有“m关联”性质,求m的取值范围;
(2)已知,为定义在上的奇函数,且满足;
①在上,当且仅当时,取得最大值1;
②对任意,有.
求证:与不具有“4关联”性.
(1)若与具有“m关联”性质,求m的取值范围;
(2)已知,为定义在上的奇函数,且满足;
①在上,当且仅当时,取得最大值1;
②对任意,有.
求证:与不具有“4关联”性.
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2024-01-24更新
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1190次组卷
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4卷引用:压轴题01集合新定义、函数与导数13题型汇总-2
(已下线)压轴题01集合新定义、函数与导数13题型汇总-2广东省华南师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2024届高三下学期校二模考试数学试题河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数,.
(1)当时,求函数的定义域;
(2)当时,判断函数的奇偶性并证明;
(3)给定实数且,试判断是否存在直线,使得函数的图象关于直线对称?若存在,求出的值(用表示);若不存在,请说明理由.
(1)当时,求函数的定义域;
(2)当时,判断函数的奇偶性并证明;
(3)给定实数且,试判断是否存在直线,使得函数的图象关于直线对称?若存在,求出的值(用表示);若不存在,请说明理由.
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2024-01-20更新
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122次组卷
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3卷引用:高二期末模拟卷02
名校
7 . 已知函数,且.
(1)设,若对任意,总存在,使成立,求实数t的取值范围;
(2)函数的图象与函数的图象关于直线对称,求不等式的解集.
(1)设,若对任意,总存在,使成立,求实数t的取值范围;
(2)函数的图象与函数的图象关于直线对称,求不等式的解集.
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解题方法
8 . 已知函数是定义在上的偶函数,且的图象关于直线对称.
(1)证明:是周期函数.
(2)若当时,,求当时,的解析式.
(1)证明:是周期函数.
(2)若当时,,求当时,的解析式.
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名校
解题方法
9 . 已知函数(且)在区间上的最大值与最小值之和为20,记.
(1)求a的值,并证明:;
(2)求的值.
(1)求a的值,并证明:;
(2)求的值.
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解题方法
10 . “函数的图象关于点对称”的充要条件是“对于函数定义域内的任意,都有,若函数的图象关于点对称,且当时,
(1)求的值;
(2)设函数
①证明函数的图象关于点称;
②若对任意,总存在,使得成立,求实数的取值范围.
(1)求的值;
(2)设函数
①证明函数的图象关于点称;
②若对任意,总存在,使得成立,求实数的取值范围.
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