解题方法
1 . 已知定义域为
的函数
满足：
，
的图象关于直线
对称
对任意的实数
，
，且
，都有
，则（ ）
的函数满足：，的图象关于直线对称对任意的实数，，且，都有，则（ ）| A．是偶函数 | B． |
C．的图象关于 对称 | D． |
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解题方法
2 . 已知奇函数
的定义域为
，若
，则（ ）
的定义域为，若，则（ ）A． | B．的图象关于直线 对称 |
C． | D．的一个周期为 |
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名校
解题方法
3 . 已知定义在
上的偶函数和奇函数
满足
，则（ ）
上的偶函数和奇函数满足，则（ ）A．的图象关于点 对称 |
| B．是以8为周期的周期函数 |
C． |
D． |
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2024-07-22更新
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1277次组卷
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4卷引用：考点13 函数的对称性 --高考数学100个黄金考点（2025届）【练】
（已下线）考点13 函数的对称性 --高考数学100个黄金考点（2025届）【练】江西省抚州市多所学校2025届高三下学期第一次大联考数学试题山东省青岛第二中学2025届高三上学期8月月考数学试卷广东省深圳外国语学校2024-2025学年高三上学期第二次月考数学试题
4 . 定义：
是函数
的导数，若方程
有实数解，则称点
为函数
的“拐点”.经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”且“拐点”就是三次函数图象的对称中心.已知函数
的对称中心为
.则下列选项正确的有（ ）
是函数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”且“拐点”就是三次函数图象的对称中心.已知函数的对称中心为.则下列选项正确的有（ ）A． |
B． 的值是 |
| C．函数有一个零点 |
D．过 可以作三条直线与图象相切 |
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解题方法
5 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）| A．有两个极值点 |
B．点 是曲线的对称中心 |
| C．有三个零点 |
D．直线 是曲线的一条切线 |
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2024高三·全国·专题练习
名校
解题方法
6 . （多选）已知定义域为R的函数
在
上单调递增，
，且图象关于点
对称，则下列结论正确的是（ ）
在上单调递增，，且图象关于点对称，则下列结论正确的是（ ）A． |
B．的最小正周期 |
C．在 上单调递减 |
D． |
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7 . 关于函数
，下列说法中正确的是（ ）
，下列说法中正确的是（ ）A．图象关于直线 对称 | B．图象关于直线 对称 |
C．最小正周期为 | D．最大值为 |
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8 . 设函数的定义域为，且满足
为奇函数，
为偶函数，当
时，
，则（ ）
的定义域为，且满足为奇函数，为偶函数，当时，，则（ ）A． |
B．在 上单调递增 |
C． 为奇函数 |
D．方程 仅有5个不同实数解 |
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7日内更新
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1115次组卷
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3卷引用：考点19 函数的零点 --高考数学100个黄金考点（2025届）【讲】
2024高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 设函数
，则下列说法错误的是（ ）
，则下列说法错误的是（ ）A．在 上单调递增 |
| B．为奇函数 |
C．的图象关于直线 对称 |
D．的图象关于点 对称 |
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名校
解题方法
10 . 已知函数
是定义域为上的奇函数，满足
，下列说法正确的有（ ）
是定义域为上的奇函数，满足，下列说法正确的有（ ）| A．函数的周期为4 | B． |
C． | D． |
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2024-09-02更新
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1195次组卷
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3卷引用：考点13 函数的对称性 --高考数学100个黄金考点（2025届）【练】
（已下线）考点13 函数的对称性 --高考数学100个黄金考点（2025届）【练】四川德阳市博雅明德高级中学2023-2024学年高三高考适应性考试数学试题宁夏回族自治区银川一中2024-2025学年高三上学期第一次月考数学试卷
