解题方法
1 . 已知定义域为
的偶函数
满足
，当
时
，则下列结论正确的有（ ）
的偶函数满足，当时，则下列结论正确的有（ ）A． |
B．的图象关于点 成中心对称 |
C． |
D． |
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2024-09-18更新
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895次组卷
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2卷引用：湖北省黄冈市黄梅县黄梅县育才高级中学2025届高三上学期9月月考数学试题
解题方法
2 . 已知定义域为
的函数
满足：
，
的图象关于直线
对称
对任意的实数
，
，且
，都有
，则（ ）
的函数满足：，的图象关于直线对称对任意的实数，，且，都有，则（ ）| A．是偶函数 | B． |
C．的图象关于 对称 | D． |
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解题方法
3 . 已知奇函数
的定义域为，若
，则（ ）
的定义域为，若，则（ ）A． | B．的图象关于直线 对称 |
C． | D．的一个周期为 |
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名校
解题方法
4 . 对于定义在
上的函数，若
是奇函数，
是偶函数，且在
上单调递减，则（ ）
上的函数，若是奇函数，是偶函数，且在上单调递减，则（ ）A． | B． |
C． | D．在 上单调递减 |
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2024-08-06更新
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1226次组卷
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4卷引用：新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2024-2025学年高二上学期分班考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知定义在
上的偶函数和奇函数
满足
，则（ ）
上的偶函数和奇函数满足，则（ ）A．的图象关于点 对称 |
| B．是以8为周期的周期函数 |
C． |
D． |
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2024-07-22更新
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1289次组卷
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4卷引用：山东省青岛第二中学2025届高三上学期8月月考数学试卷
山东省青岛第二中学2025届高三上学期8月月考数学试卷（已下线）考点13 函数的对称性 --高考数学100个黄金考点（2025届）【练】广东省深圳外国语学校2024-2025学年高三上学期第二次月考数学试题江西省抚州市多所学校2025届高三下学期第一次大联考数学试题
6 . 定义：
是函数
的导数，若方程
有实数解，则称点
为函数
的“拐点”.经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”且“拐点”就是三次函数图象的对称中心.已知函数
的对称中心为
.则下列选项正确的有（ ）
是函数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”且“拐点”就是三次函数图象的对称中心.已知函数的对称中心为.则下列选项正确的有（ ）A． |
B． 的值是 |
| C．函数有一个零点 |
D．过 可以作三条直线与图象相切 |
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解题方法
7 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）| A．有两个极值点 |
B．点 是曲线的对称中心 |
| C．有三个零点 |
D．直线 是曲线的一条切线 |
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名校
8 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）| A．1是的极小值点 |
B．的图象关于点 对称 |
C． 有3个零点 |
D．当 时， |
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名校
解题方法
9 . 已知函数是定义在上的可导函数，其导函数为
和
都是奇函数，
，则下列说法正确的是（ ）
是定义在上的可导函数，其导函数为和都是奇函数，，则下列说法正确的是（ ）A．关于点 对称 | B． |
C． | D． |
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7日内更新
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805次组卷
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3卷引用：湖北省重点高中智学联盟2024-2025学年高三上学期8月联考数学试卷
10 . 设函数
，则（ ）
，则（ ）A． 的定义域为 |
B．的图象关于 对称 |
C．的最小值为 |
D．方程 在 上所有根的和为 |
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