定义法判断或证明函数的单调性练习题及答案-江苏高中数学高三-第2页-组卷网

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解析

| 共计 57 道试题

23-24高三上·福建莆田·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数单调性解不等式

1 . 已知定义在

的函数

满足以下条件：
（1）对任意实数

恒有

；
（2）当

时，

的值域是

（3）

则下列说法正确的是（）

A．

值域为

B．

单调递增

C．

D．

的解集为

2023-10-12更新 | 1184次组卷 | 4卷引用：江苏省扬州市仪征中学2024届高三下学期期初调研测试数学试题

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23-24高三上·全国·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性判断或证明函数的对称性利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

2 . 已知定义在

上的函数

满足

，且

，

．若

，

恒成立，则a的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-07更新 | 1067次组卷 | 6卷引用：江苏省连云港市部分学校2023-2024学年高三上学期10月第二次学情检测数学试题

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13-14高三·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性求参数值

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

3 . 已知

.
(1)若

，试证明

在

内单调递增；
(2)若

且

在

内单调递减，求a的取值范围.

2023-08-28更新 | 727次组卷 | 41卷引用：学科网2019年高考数学一轮复习讲练测 2.2函数单调性与值域【江苏版】测

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2023·安徽滁州·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断诱导公式五、六由定义判定等比数列

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

4 . 已知函数

的定义域

，满足

，且

当

时，

，则下列说法正确的是（）

A．

是定义在

上的偶函数

B．

在

上单调递增

C．若

，则

D．当

是钝角

的两个锐角时，

2023-08-18更新 | 714次组卷 | 2卷引用：江苏省南通市如皋市2023-2024学年高三上学期8月诊断测试数学试题

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22-23高二下·贵州黔南·期末

多选题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断抽象函数的奇偶性根据函数的单调性解不等式

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式单调性与奇偶性综合问题

5 . 已知函数

的定义域为

，且对任意a，

，都有

，且当

时，

恒成立，则（）

A．函数是上的增函数	B．函数是奇函数
C．若，则的解集为	D．函数为偶函数

2023-07-17更新 | 1963次组卷 | 6卷引用：江苏省徐州市沛县第二中学2024届高三下学期期初测试数学试题

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10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

6 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 1793次组卷 | 152卷引用：江苏省淮安市盱眙县马坝高级中学城区分校2020-2021学年高三上学期阶段测试一数学试题

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22-23高一上·福建福州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

7 . 设偶函数

的定义域为

，且满足

，对于任意

，

，都有

成立，
（1）不等式

解集为

（2）不等式

解集为

（3）不等式

解集为

（4）不等式

解集为

其中成立的是（）.

A．（1）与（3）	B．（1）与（4）
C．（2）与（3）	D．（2）与（4）

2023-02-03更新 | 785次组卷 | 6卷引用：江苏省苏州市常熟中学2022-2023学年高三上学期一月学业质量校内调研数学试题

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22-23高三上·山东潍坊·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的应用求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

开放性试题

8 . 写出一个同时满足下列三个性质的函数

______.
①

是奇函数；②

在

单调递增；③

有且仅有3个零点.

2023-01-15更新 | 669次组卷 | 3卷引用：江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高三上学期阶段测试(一)数学试题

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22-23高三上·江苏苏州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

9 . 已知函数

，对任意的

，有

恒成立，则实数

的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2022-12-19更新 | 652次组卷 | 4卷引用：江苏省苏州市张家港市2022-2023学年高三上学期12月阶段性调研数学试题

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2022·江苏·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性判断指数型复合函数的单调性研究对数函数的单调性由不等式的性质比较数（式）大小

名校

10 . 当

时，不等式

成立．若

，则（）

A．	B．
C．	D．

2022-07-05更新 | 2471次组卷 | 7卷引用：江苏省木渎高级中学、苏苑高级中学2022届高三下学期联合适应性检测数学试题

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