名校
解题方法
1 . 已知函数
是定义在R上的偶函数，当
时，有
．
(1)求函数在
上的解析式，并用定义证明在上的单调性；
(2)解关于x的不等
．
是定义在R上的偶函数，当时，有．(1)求函数
在上的解析式，并用定义证明在上的单调性；(2)解关于x的不等
．
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解题方法
2 . 已知函数的定义域是
，且
，当
时，
，则下列说法正确的是（ ）
的定义域是，且，当时，，则下列说法正确的是（ ）A． |
| B．函数在上是减函数 |
C． |
D．不等式 的解集为 |
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解题方法
3 . 已知函数，
是定义在R上的函数，其中是奇函数，是偶函数，且
，若对于任意
，都有
，则实数a可以为（ ）
，是定义在R上的函数，其中是奇函数，是偶函数，且，若对于任意，都有，则实数a可以为（ ）A． | B．1 | C．2 | D．0 |
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名校
4 . 下列说法中，正确的是（ ）
A．若对任意 ， ， ，则 在 上单调递增 |
B．函数 的递减区间是 |
C．函数 在定义域上是增函数 |
D．函数 的单调减区间是 和 |
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23-24高一上·山东德州·期中
名校
解题方法
5 . 已知定义在
上的函数
满足：①对
，
，
；②当
时，
；③
.
(1)求
，判断并证明的单调性；
(2)若对任意的
，关于
的不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
上的函数满足：①对，，；②当时，；③.(1)求
，判断并证明的单调性；(2)若对任意的
，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.
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解题方法
6 . 已知函数
若
使得
成立，则实数t的取值范围是______ ．
若使得成立，则实数t的取值范围是
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名校
解题方法
7 . 定义在
的函数满足：①
；
②
；③
．则不等式
的解集是（ ）
的函数满足：①；②
；③．则不等式的解集是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 设函数的定义域是，且对任意的正实数x、y都有恒成立，已
，且
时，
(1)求
与
的值；
(2)求证：函数在上单调递减；
(3)解不等式
的定义域是，且对任意的正实数x、y都有恒成立，已，且时，(1)求
与的值；(2)求证：函数
在上单调递减；(3)解不等式
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名校
解题方法
9 . 已知定义域为，对任意
都有
．当
时，
，且
．
(1)求
的值；
(2)判断函数的单调性，并证明；
(3)若对
，都有
恒成立，求实数
的取值范围．
定义域为，对任意都有．当时，，且．(1)求
的值；(2)判断函数
的单调性，并证明；(3)若对
，都有恒成立，求实数的取值范围．
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2023-11-21更新
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337次组卷
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2卷引用：山东省泰安市新泰市第一中学（实验部）2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
，
，
，若对于任意
，总存在
，使
成立，则实数的取值范围是______ ．
，，，若对于任意，总存在，使成立，则实数的取值范围是
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