1 . 已知二次函数.
(1)若，求在上的值域；
(2)若存在，使得不等式有解，求实数的取值范围.

2 . 已知函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是是奇函数，给定函数.
(1)求函数图象的对称中心；
(2)判断在区间上的单调性（只写出结论即可）；
(3)已知函数的图象关于点对称，且当时，.若对任意，总存在，使得，求实数的取值范围.

3 . 已知函数满足：.
(1)求函数的解析式：
(2)判断函数在上的单调性并证明.

4 . 已知定义在R上且不恒为零的函数，若对于，，有，则下列说法正确的有（       ）

A．函数为奇函数

B．对

C．若，则

D．若当时，，则函数在区间上单调递增

5 . 定义在R上的函数满足，当时，，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．为奇函数

C．在区间上有最大值

D．的解集为

6 . 已知函数，且为奇函数．
(1)求实数的值；
(2)证明：在上单调递增，在上单调递减；
(3)设且满足，证明：．

7 . 已知函数是定义在上的奇函数，且.
(1)求的解析式；
(2)判断的单调性，并利用定义证明你的结论；
(3)设函数，若存在，使得成立，求实数的取值范围.

8 . 已知函数．
(1)判断函数的单调性，并利用定义证明；
(2)若，求实数的取值范围．

9 . 已知函数.
(1)判断并证明的奇偶性；
(2)直接写出的单调性；
(3)若，求实数的取值范围.

10 . 已知函数的定义域为，对任意实数，满足：．且，当时，．则下列选项正确的是（       ）

A．	B．
C．为奇函数	D．为上的减函数