1 . 已知，是实常数．
（1）当时，判断函数的奇偶性，并给出证明；
（2）若是奇函数，不等式有解，求的取值范围．

2 . 已知定义在R上的函数的图象关于y轴对称，且对于，当且时，恒成立．若对任意的恒成立，则实数的范围可以是下面选项中的

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数.
（1）若f(－1）＝f(1)，求a，并直接写出函数的单调增区间；
（2）当a≥时，是否存在实数x，使得＝一？若存在，试确定这样的实数x的个数；若不存在，请说明理由．

4 . 函数的定义域为A，若时总有为单函数.例如，函数=2x+1（）是单函数.下列命题：
①函数=（xR）是单函数；②若为单函数，且则；③若f：AB为单函数，则对于任意bB，它至多有一个原象；
④函数f（x）在某区间上具有单调性，则f（x）一定是单函数.其中的真命题是       .（写出所有真命题的编号）

5 . 已知函数是奇函数.
(1)求的值；
(2)用定义证明：函数是上的增函数；
(3)若对一切实数满足，求实数的范围.

6 . 已知函数为奇函数, 为常数.       
（1）确定的值；                                 
（2）求证： 是上的增函数；

7 . 若函数f(x)满足f(log_ax)＝·(x－)(其中a＞0且a≠1).
(1)求函数f(x)的解析式，并判断其奇偶性和单调性；
(2)当x∈(－∞，2)时，f(x)－4的值恒为负数，求a的取值范围．

8 . 已知函数，则

A．是奇函数，且在R上是增函数	B．是偶函数，且在R上是增函数
C．是奇函数，且在R上是减函数	D．是偶函数，且在R上是减函数

9 . 已知函数满足.
(1)求函数的解析式及定义域
(2)解不等式；
(3)判断并证明的单调性.

10 . 函数，
．
（1）若时，判断并证明函数的单调性；
（2）若在上的最大值比最小值大2，证明函数是奇函数；
（3）在（2）的条件下，函数在有零点，求实数的取值范围．