解题方法
1 . 若定义在
上的函数
同时满足：①
；②对
，
成立；③对
，
，
，
成立；则称为“正方和谐函数”，下列说法正确的是（ ）
上的函数同时满足：①；②对，成立；③对，，，成立；则称为“正方和谐函数”，下列说法正确的是（ ）A． ， 是“正方和谐函数” |
B．若 为“正方和谐函数”，则 |
| C．若为“正方和谐函数”，则在上是增函数 |
D．若为“正方和谐函数”，则对， 成立 |
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2023-04-24更新
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1704次组卷
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6卷引用：山东省济南市2023届高三二模数学试题
山东省济南市2023届高三二模数学试题2023年4月山东省新高考联合模拟考试高三数学试题专题03函数的概念与基本初等函数（已下线）3.3 函数的应用（一）（分层练习）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）广东省东莞市第四高级中学2024届高三上学期9月月考数学试题（已下线）第3章 函数-【高中数学课堂】单元测试能力卷（人教B版2019）
名校
2 . 已知函数
，若对任意两个不等的实数
，都有
，则a的最大值为（ ）
，若对任意两个不等的实数，都有，则a的最大值为（ ）A． | B． | C．1 | D．2 |
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2023-04-04更新
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1578次组卷
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4卷引用：山东省名校联盟2022-2023学年高二下学期质量检测联合调考数学试题B1
山东省名校联盟2022-2023学年高二下学期质量检测联合调考数学试题B1湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第三章 重难专攻(一) 不等式中的恒(能)成立问题A素养养成卷【课后练】 专题8 导数中的双变量问题 课后作业-湘教版（2019）选择性必修第二册 第1章 导数及其应用
名校
3 . 若定义在
上的函数同时满足：①为奇函数；②对任意的
，且
，都有
，则称函数具有性质
．已知函数具有性质，则不等式
的解集为（ ）
上的函数同时满足：①为奇函数；②对任意的，且，都有，则称函数具有性质．已知函数具有性质，则不等式的解集为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-07更新
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1616次组卷
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6卷引用：山东省烟台市中英文学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学模拟试题
山东省烟台市中英文学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学模拟试题河南省部分学校2023-2024学年高三上学期一轮复习摸底测试卷数学（二）福建省泉州市泉州科技中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题四川省成都市第四十九中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质-【优化数学】单元测试能力卷（人教A版2019）（已下线）专题02 函数及其应用、指对幂函数（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）
4 . 已知函数的定义域为
，
都有
，函数
，且
为奇函数，则不等式
的解集为（ ）
的定义域为，都有，函数，且为奇函数，则不等式的解集为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 下列四个函数中是偶函数，且在
上单调递减的是（ ）
上单调递减的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-11更新
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1578次组卷
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6卷引用：山东省青岛第五十八中学2022-2023学年高二下学期期末模块考试数学试卷
山东省青岛第五十八中学2022-2023学年高二下学期期末模块考试数学试卷四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二下学期期末热身考试数学（文）试题云南省曲靖二中兴教中学2022-2023学年高二下学期第四次教学质量检测（6月）数学试题（已下线）3.2.2 函数的奇偶性（精练）-《一隅三反》（已下线）3.2 函数的基本性质（AB分层训练）-【冲刺满分】江西省抚州市临川第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试(皖赣联考模拟)数学试题
21-22高一·全国·课后作业
名校
6 . 已知函数
.
(1)用定义证明函数在
上为减函数；
(2)若
，求函数的值域；
(3)若
，且当时，
恒成立，求实数
的取值范围．
.(1)用定义证明函数
在上为减函数；(2)若
，求函数的值域；(3)若
，且当时，恒成立，求实数的取值范围．
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2021-12-28更新
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4580次组卷
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7卷引用：山东省淄博市临淄中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
山东省淄博市临淄中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）第四章 指数函数与对数函数-【优化数学】单元测试基础卷（人教A版2019）（已下线）第四章 指数函数与对数函数单元测试能力卷-人教A版（2019）必修第一册（已下线）【课时作业】《第四章 指数函数与对数函数》本章小结-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》（人教A版2019必修第一册）四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题广西钦州市第四中学2021-2022学年高一上学期期末数学模拟检测试卷江西省上高二中2021-2022学年高一下学期2月月考数学试题
名校
7 . 下列函数中既是奇函数又是增函数的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-10-09更新
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1492次组卷
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10卷引用：山东省潍坊市国开中学、日照市莒县某高中校级联考2023-2024学年高三上学期春季高考阶段性检测数学试题
山东省潍坊市国开中学、日照市莒县某高中校级联考2023-2024学年高三上学期春季高考阶段性检测数学试题浙江省嘉兴外国语学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题云南省曲靖市曲靖二中云师高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题广东省佛山市顺德区容山中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题广东省广州市玉岩中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题海南省海口市琼山区海南中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题内蒙古乌海市海勃湾区中学2023-2024学年高一上学期期中考试复习数学试题陕西省西安市阎良区关山中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）考点11 函数的奇偶性 --高考数学100个黄金考点（2025届）【讲】
名校
解题方法
8 . 定义在
上的函数
满足以下条件：①
，②对任意
，当时都有
，则
，
，
的大小关系是（ ）
上的函数满足以下条件：①，②对任意，当时都有，则，，的大小关系是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-30更新
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1441次组卷
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4卷引用：山东省淄博第四中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
山东省淄博第四中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷宁夏银川市永宁县上游高级中学2023-2024学年高一上学期期中检测数学试题（已下线）第11讲 函数的奇偶性及函数性质综合-【暑假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）2025届甘肃省武威市凉州区高三一模数学试卷
名校
解题方法
9 . 已知函数的定义域是
，且
，当
时，
，
，则下列说法正确的是（ ）
的定义域是，且，当时，，，则下列说法正确的是（ ）A． |
| B．函数在上是减函数 |
C． |
D．不等式 的解集为 |
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2023-02-03更新
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1601次组卷
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28卷引用：山东省泰安市宁阳县第四中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
山东省泰安市宁阳县第四中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题山东省泰安市宁阳县2023-2024学年高三上学期第一次阶段性测试数学试题江西省上饶市2022-2023学年高一上学期期末教学质量测试数学试题辽宁省抚顺市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）3.2.1 函数的单调性（精练）-《一隅三反》湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高一上学期第一次适应性检测数学试题3.2.1 单调性与最大（小）值练习黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题福建省连城县第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质（压轴题专练）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）吉林省辽源市第五中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题河北省曲阳县第一高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题福建省福州市鼓山中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题福建省莆田第六中学2023-2024学年高一上学期10月校本作业(月考)数学试卷A（已下线）湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题11-14甘肃省武威市民勤县第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第二章 第三节 函数的单调性和最值重庆市开州区临江中学2023届高三上学期入学考试数学试题福建省厦门市厦门外国语学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题浙江省宁波市鄞州中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题河南省驻马店市第二高级中学2022-2023学年高一上学期第一次调研考试数学试题广东省清远市四校2022-2023学年高一上学期联合学业质量检测数学试题河南省杞县高中2022-2023学年高一上学期期中网课检测数学试卷湖北省十堰市天河英才高中2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题安徽省黄山市屯溪第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题2.3 函数的单调性和最值同步练习-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册云南省昆明市禄劝彝族苗族自治县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试题变式题11-15
解题方法
10 . 已知函数的定义域D关于原点对称，
且
，当
时，
；且对任意
且
，都有
，则（ ）
的定义域D关于原点对称，且，当时，；且对任意且，都有，则（ ）| A．是奇函数 | B． |
| C．是周期函数 | D．在 上单调递减 |
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