1 . 已知是定义在上的偶函数，，且当时，，则下列说法正确的是（       ）

A．是以为周期的周期函数

B．

C．函数的图象与函数的图象有且仅有个交点

D．当时，

2 . 设是定义在R上的偶函数，且时，当时，，若在区间内关于的方程且有且只有4个不同的根，则实数a的范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 狄利克雷是德国著名数学家，是最早倡导严格化方法的数学家之一，狄利克雷函数（Q是有理数集）的出现表示数学家对数学的理解开始了深刻的变化，从研究“算”到研究更抽象的“概念、性质、结构”．关于的性质，下列说法正确的是（       ）

A．函数是偶函数

B．函数是周期函数

C．对任意的，，都有

D．对任意的，，都有

4 . 已知定义在的函数，对任意，恒有成立.

（1）求证：函数是周期函数，并求出它的最小正周期T；
（2）若函数（，，）在一个周期内的图象如图所示，求出的解析式，写出它的对称轴的方程.

5 . 已知定义在R上的偶函数满足：，对，，当时，，且，则不等式在上的解集为______．

6 . 已知函数，对任意，都有（为非零实数），且当时，，则___________.

7 . 已知函数，，则（       ）

A．在上单调递增

B．是周期函数，且周期为

C．直线是的对称轴

D．函数在上有且仅有一个零点

8 . 下列选项不正确的是（       ）

A．既是奇函数又是偶函数的函数一定是

B．函数在定义域内是减函数

C．所有的周期函数一定有最小正周期

D．函数和函数有相同的定义域与值域

9 . 已知定义在上的函数满足，，且当时，，若函数在上至少有三个不同的零点，则下列结论正确的是（       ）

A．的图象关于直线对称	B．当时，
C．当时，单调递减	D．a的取值范围是

10 . 已知定义在R上的函数同时满足下列三个条件：①是奇函数；②；③当，时，；
则下列结论正确的是（       ）

A．的最小正周期	B．在上单调递增
C．的图象关于直线对称	D．当时，