解题方法
1 . 已知函数
，则以下结论正确的是（ ）
，则以下结论正确的是（ ）A． 为 的一个周期 |
B．在 上有2个零点 |
C．在 处取得极小值 |
D．对 ， ， |
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2024-03-09更新
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932次组卷
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2卷引用：河北省百师联盟2024届高三下学期开学摸底联考数学试题
名校
2 . 设
，用
表示不超过
的最大整数，则
称为高斯函数，也叫取整函数，例如
．令函数
，以下结论正确的有（ ）
，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，也叫取整函数，例如．令函数，以下结论正确的有（ ）A． | B． |
C． 的最大值为1，最小值为0 | D． 与 的图象有2个交点 |
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2023-09-24更新
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861次组卷
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4卷引用：四川省内江市第六中学2023-2024学年高一上学期入学考试（精英班）数学试题
名校
解题方法
3 . 已知定义在
上函数满足
，当
时，
，则
（ ）
上函数满足，当时，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-10更新
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852次组卷
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3卷引用：四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高三上学期第一次调研考试理科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知定义在
上的函数满足
，且
，则（ ）
上的函数满足，且，则（ ）A． | B．的图象关于 对称 |
C． 为偶函数 | D．是周期为 的函数 |
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2023-09-05更新
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627次组卷
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3卷引用：福建省莆田市第一中学2024届高三上学期期初考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
给出下列结论：
①的图象关于点
对称；
②的图象关于直线
对称；
③是周期函数；
④的最大值为
.
其中正确结论有______ .（请填写序号）
给出下列结论：①
的图象关于点对称；②
的图象关于直线对称；③
是周期函数；④
的最大值为.其中正确结论有
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解题方法
6 . 已知是定义域为
的奇函数，满足
．若
，则
___________ ．
是定义域为的奇函数，满足．若，则
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7 . 下列说法错误的是（ ）
A．函数 的周期是 |
B．函数 是周期为的奇函数 |
C．函数 最小正周期为 |
D．若对 ，满足 ，其中 且 ，则 为函数的周期 |
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名校
8 . 设函数的定义域为，且满足
，则下列说法正确的是（ ）
的定义域为，且满足，则下列说法正确的是（ ）A． 是偶函数 |
B． 为奇函数 |
| C．是周期为4的周期函数 |
D． |
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2023-08-01更新
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1358次组卷
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5卷引用：湖北省武汉市硚口区2024届高三上学期起点质量检测数学试题
解题方法
9 . 若实数满足
，则称
为离x最近的整数，记为
（其中
）．下列关于函数
的四个命题中正确的是______ ．
①函数的定义域是，值域
；
②函数是周期函数，最小正周期是1；
③函数在区间
上是严格增函数；
④函数的图像关于直线
对称．
满足，则称为离x最近的整数，记为（其中）．下列关于函数的四个命题中正确的是①函数
的定义域是，值域；②函数
是周期函数，最小正周期是1；③函数
在区间上是严格增函数；④函数
的图像关于直线对称．
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名校
10 . 若函数
，则（ ）
，则（ ）A． 为周期函数 |
B．在 上单调递增 |
C．当 时， 恒成立 |
D． 的图象只有一个对称中心 |
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