1 . 已知关于x的二次函数
（a，m为常数，且
）．
(1)若该二次函数图象的顶点
，求a，m的值；
(2)设该函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点N，Q为函数图象的顶点．当
的面积与
的面积相等时，求m的值．
（a，m为常数，且）．(1)若该二次函数图象的顶点
，求a，m的值；(2)设该函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点N，Q为函数图象的顶点．当
的面积与的面积相等时，求m的值．
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2 . 如图①，在矩形
中，动点
从点
出发，沿
的方向运动，当点到达点
时停止运动．过点作
交
于点
，设点的运动路程为
，图②表示的是
与
的函数关系的大致图象，则矩形的面积是（ ）
中，动点从点出发，沿的方向运动，当点到达点时停止运动．过点作交于点，设点的运动路程为，图②表示的是与的函数关系的大致图象，则矩形的面积是（ ）| A．20 | B．18 | C．10 | D．9 |
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名校
解题方法
3 . 已知实数
，且函数
，
，
，
，
，当
时，
的最小值记为
.
(1)若
，求函数的单调递减区间；
(2)
，
，
，求实数m的取值范围.
，且函数，，，，，当时，的最小值记为.(1)若
，求函数的单调递减区间；(2)
，，，求实数m的取值范围.
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2022-11-11更新
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695次组卷
|
3卷引用：浙江大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中模拟数学试题
名校
解题方法
4 . 若函数
在
上的值域是
，则称是第
类函数.
(1)若
，
是第类函数，求的取值范围；
(2)若
，
是第2类函数，求
的值.
在上的值域是，则称是第类函数.(1)若
，是第类函数，求的取值范围；(2)若
，是第2类函数，求的值.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
在
上为奇函数，
，
.
(1)求实数
的值；
(2)指出函数的单调性（说明理由，不需要证明）；
(3)设对任意
，都有
成立；请问是否存在
的值，使
最小值为
，若存在求出的值.
在上为奇函数，，.(1)求实数
的值；(2)指出函数
的单调性（说明理由，不需要证明）；(3)设对任意
，都有成立；请问是否存在的值，使最小值为，若存在求出的值.
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2022-09-29更新
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797次组卷
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3卷引用：浙江省杭州第四中学吴山校区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
浙江省杭州第四中学吴山校区2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）第5章 三角函数（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练（2）福建省龙岩市长汀县第一中学分校2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题
6 . 抛物线
与轴交于（0，3）点.
(1)求出的值并画出这条抛物线；
(2)求它与轴的交点和抛物线顶点的坐标；
(3)取什么值时，抛物线在轴上方？
(4)取什么值时，的值随值的增大而减小？
与轴交于（0，3）点.(1)求出
的值并画出这条抛物线；(2)求它与
轴的交点和抛物线顶点的坐标；(3)
取什么值时，抛物线在轴上方？(4)
取什么值时，的值随值的增大而减小？
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名校
7 . 当
时，
恒成立，则（ ）
时，恒成立，则（ ）A．当 时， | B．当时， |
C．当 时， | D．当时， |
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2022-05-13更新
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602次组卷
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2卷引用：浙江省“新高考名校联盟”2021-2022学年高一下学期5月检测数学试题
解题方法
8 . 已知
与
均为定义在（－
）上的函数，其中a，b均为实数．
(1)若g（x）存在最小值，求a的取植范围；
(2)设
，若h（x）恰有三个不同的零点，求a的值．
与均为定义在（－）上的函数，其中a，b均为实数．(1)若g（x）存在最小值，求a的取植范围；
(2)设
，若h（x）恰有三个不同的零点，求a的值．
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名校
解题方法
9 . 下列说法正确的是（ ）
A．函数 的图象是一条直线 |
B．若函数 在 上单调递减，则 |
C．若 ，则 |
D．函数 的单调递减区间为 |
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2021-11-26更新
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607次组卷
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3卷引用：浙江省绍兴市诸暨市第二高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 函数
(1)若a=1，求f(x)的单调区间；
(2)记M(a)为f(x)的最小值，当
时，求a的值；
(3)记
，
，当a≤0时，若
且
，求b的取值范围.
(1)若a=1，求f(x)的单调区间；
(2)记M(a)为f(x)的最小值，当
时，求a的值；(3)记
，，当a≤0时，若且，求b的取值范围.
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