1 . 已知函数
.
(1)先把函数
的图象向右平移
个单位;再把曲线上各点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变),得到函数
的图象,求函数
的单调递增区间;
(2)若函数
在
上的最大值为3,求
的值.
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(1)先把函数
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(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
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2 . 如图1“Omniverse雕塑”将数学和物理动力学完美融合,遵循周而复始,成就无限,局部可以抽象成如图2,点P以
为起始点,在以O为圆心,半径为2(单位:10米),按顺时针旋转且转速为
rad/s(相对于O点转轴的速度)的圆周上,点O到地面的距离为a,且
(单位:10米),点Q在以P为圆心,半径为1(单位:10米)的圆周上,且在旋转过程中,点Q恒在点P的正上方,设转动时间为t秒,建立如图3平面直角坐标系
.
(1)求经过t秒后,点P到地面的距离PH;
(2)若
时,圆周上存在4个不同点P,使得
成立,求实数a的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7795aec93c2c7ac2fd93e6747ca6516c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/29/02068183-41e7-46dd-8916-f69c8e00bae1.png?resizew=177)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/29/5e8787db-81e4-4dec-ac9f-5aa14404dfc1.png?resizew=250)
(1)求经过t秒后,点P到地面的距离PH;
(2)若
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解题方法
3 . 已知函数,
且
.
(1)若
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(2)若对
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2024-01-24更新
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577次组卷
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3卷引用:广东省深圳市龙华区2023-2024学年高一上学期1月期末学业质量监测数学试题
广东省深圳市龙华区2023-2024学年高一上学期1月期末学业质量监测数学试题江西省抚州市广昌县第一中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题(已下线)第10题 动静转换求范围,构造函数是关键(优质好题一题多解)
4 . 已知二次函数
满足
,函数
仅有一个零点,且零点为1.
(1)求函数
的解析式;
(2)若函数
在
上的最小值为
,求
的值.
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(1)求函数
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(2)若函数
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5 . 已知函数
.
(1)若
在区间
为单调增函数,求
的取值范围;
(2)设函数
在区间
上的最小值为
,求
的表达式;
(3)设函数
,若对任意
,都存在
使不等式
成立,求实数
的取值范围.
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(1)若
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(2)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6c1756b564bf1d998d8179637011c88.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01b3ae7e5228fd1acb0d46f6941143a7.png)
(3)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c8f87ee3d646cc329ad8d25ff83b0af.png)
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6 . 已知函数
是偶函数.
(1)求实数
的值;
(2)若函数
的最小值为
,求实数
的值.
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(1)求实数
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(2)若函数
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7 . 某地西红柿上市后,通过市场调查,得到西红柿种植成本
(单位:元
)与上市时间
(单位:天)的数据如下表:
为了描述西红柿种植成本
与上市时间
的变化关系,现有以下四种函数模型供选择:
①
,
②
,
③
,
④
.
(1)选出你认为最符合实际的函数模型并说明理由,同时求出相应的函数解析式;
(2)在第(1)问的条件下,若函数
在区间
上的最大值为110,最小值为10,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f37bd7efcca21c24f72bac2ed5fccc29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
时间 | 7 | 9 | 10 | 11 | 13 |
种植成本 | 19 | 11 | 10 | 11 | 19 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fc82c47c1a4bba1822b4a7fde8f5c4e.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59eee8faba3e2376e969da04b18091b8.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7120588e0fa46eefc1f12da22d7c7dce.png)
④
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28bf9f7325bf9919f9d8b445b33d0504.png)
(1)选出你认为最符合实际的函数模型并说明理由,同时求出相应的函数解析式;
(2)在第(1)问的条件下,若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b3c22079495aace7a6e1a6c7d36f6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e3f7f762131c77a3c8440b4a3bc1d12.png)
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8 . 已知函数
,
,当
时,方程
根的个数为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3edffdd34a78dffd436fbb735a7f907d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9444f5bbf74eb6a07f457801b739045.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3050f15de67b3e8d002404772cd12aec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f6c6f2a84a7747e2fdab01f770e88be.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
9 . 已知函数
.
(1)当
时,求函数
在区间
上的最小值;
(2)若存在
,使得
成立,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13e5c3128f7a60566f3109b4c0652f9b.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/552cccf846245fbb91a481525f76a4b0.png)
(2)若存在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca4b767e45047cd9f5d0845c700a5359.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dac86301730cfbfe75ec0d72e55b9bb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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10 . 已知函数
,再从条件①、条件②、条件③中选择两个作为已知,使
存在并且唯一,并完成下列问题.
(1)求
的值;
(2)已知函数
有两个不同的正数零点
.
(ⅰ)求
的取值范围;
(ⅱ)若
,求
的值.
条件①:
;条件②:
,
;条件③:
,
.
注:如果选择多组条件分别解答,按第一个解答计分.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80027540415bd2b98c9be19e21b5f8d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
(2)已知函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc9d96bb0cebffe7e6af17bf13ce4c08.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
(ⅰ)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(ⅱ)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8a256765d8b9cf12daeb8ae57f0215b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
条件①:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c1aafd0cd90e7856184c65f4a2211d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d96b743603ab1c10330622f16db78dbe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/545931b962cf570712d04888b57093f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d96b743603ab1c10330622f16db78dbe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12b76be0cb464b2a141d76963e5295a4.png)
注:如果选择多组条件分别解答,按第一个解答计分.
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