1 . 已知函数．
（1）判断函数的奇偶性；
（2）证明：函数在区间上单调递增；
（3）令（其中），求函数的值域．

2 . 已知函数的图象关于原点对称.
（1）求的值；
（2）若，不等式恒成立，求实数的取值范围.

3 . 已知函数，是偶函数.
（1）求的值；
（2）若对于任意恒成立，求的取值范围；
（3）若函数，是否存在实数使得的最小值为?若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.

4 . 已知函数f（x）=log₄（4^x+1）+kx（k∈R）是偶函数．
（1）求k的值；
（2）若函数y=f（x）的图象与直线y=x+a没有交点，求a的取值范围；
（3）若函数h（x）=+m•2^x-1，x∈[0，log₂3]，是否存在实数m使得h（x）最小值为0，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

5 . 已知二次函数的最小值为-1，且关于的方程的两根为0和-2.       
（1）求函数的解析式；
（2）设其中，求函数在时的最大值；
（3）若（为实数），对任意，总存在使得成立，求实数的取值范围.

6 . 已知函数.
（1）若是偶函数，求的值；
（2）当时，关于的方程在区间上恰有两个不同的实数解，求的范围.

7 . 已知关于x的不等式＞0在[1，2]上恒成立，则实数m的取值范围为___________

8 . 对于区间[a,b](a<b),若函数同时满足：①在[a,b]上是单调函数，②函数在[a,b]的值域是[a,b]，则称区间[a,b]为函数的“保值”区间
（1）求函数的所有“保值”区间
（2）函数是否存在“保值”区间？若存在，求的取值范围，若不存在，说明理由

9 . 已知二次函数满足，且的最小值是．
求的解析式；
若关于x的方程在区间上有唯一实数根，求实数m的取值范围；
函数，对任意，都有恒成立，求实数t的取值范围．

10 . 已知二次函数的图象经过原点，函数是偶函数，方程有两相等实根.
（1）求的解析式；
（2）若对任意，恒成立，求实数的取值范围；
（3）若函数与的图像有且只有一个公共点，求实数的取值范围.