1 . 已知函数存在极值点，则实数的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数，下列命题中：
①都不是R上的单调函数；
②，使得是R上偶函数；
③若的最小值是，则；
④，使得有三个零点．
则所有正确的命题的序号是 _____．

3 . 已知函数的定义域为，若存在实数，使得对于任意都存在满足，则称函数为“自均值函数”，其中称为的“自均值数”.
(1)判断函数是否为“自均值函数”，并说明理由：
(2)若函数，为“自均值函数”，求的取值范围；
(3)若函数，有且仅有1个“自均值数”，求实数的值.

4 . 设函数的定义域为，集合.
（1）若，，求证：；
（2）若，，若，求实数的取值范围；
（3）设，，.讨论函数与集合的关系.

5 . 已知向量，，函数，，．
（1）当时，求的值；
（2）若的最小值为，求实数的值；
（3）是否存在实数，使函数，有四个不同的零点？

6 . 已知函数在区间上的最大值为，最小值为，记.
（1）求实数、的值
（2）定义在上的函数，，对于任意大于等于的自然数，、、都将区间任意划分成个小区间，如果存在一个常数，使得和式恒成立，则称函数为在上的有界变差函数.试求函数是否为在上的有界变差函数？若是，求的最小值；若不是，请说明理由.

7 . 如果把一个平面区域内两点间的距离的最大值称为此区域的直径，那么曲线围成的平面区域的直径为

A．

B．

C．

D．

8 . 设二次函数（为实常数）的导函数为，若对任意不等式恒成立，则的最大值为_____．

9 . 对于区间[a,b](a<b),若函数同时满足：①在[a,b]上是单调函数，②函数在[a,b]的值域是[a,b]，则称区间[a,b]为函数的“保值”区间
（1）求函数的所有“保值”区间
（2）函数是否存在“保值”区间？若存在，求的取值范围，若不存在，说明理由

10 . 设函数，则“”是“与”都恰有两个零点的．

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件