1 . 如图，在正方体中，是中点，点在线段上，若直线与平面所成的角为，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知N为抛物线上的任意一点，M为圆上的一点，，则的最小值为__________．

3 . 已知点在上运动，点在圆上运动，且最小值为，则实数的值为______.

4 . 已知函数.
(1)求函数在区间上的最大值；
(2)若为整数，且关于的不等式恒成立，求整数的最小值.

5 . 如图，矩形中，分别为边上的定点，且，分别将沿着向矩形所在平面的同一侧翻折至与处，且满足，分别将锐二面角与锐二面角记为与，则的最小值为__________.

6 . 设表示函数在闭区间I上的最大值．若正实数a满足，则正实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数，（）．
(1)当时，求不等式的解集；
(2)若对任意，不等式恒成立，求的取值范围；
(3)若对任意，存在，使得，求的取值范围．

8 . 对任意实数a，b，定义函数，已知函数，，记．
(1)若对于任意实数x，不等式恒成立，求实数m的取值范围；
(2)若，且，求使得等式成立的x的取值范围；
(3)在（2）的条件下，求在区间上的最小值．

9 . 两个相同的正四棱锥底面重合组成一个八面体，可放入棱长为2的正方体中，重合的底面与正方体的某一个面平行，且八面体的各顶点均在正方体的表面上，将满足上述条件的八面体称为正方体的“正子体”.则此正子体的表面积S的取值范围是______________

10 . 已知函数，是其导函数，若曲线的一条切线为直线：，则的最小值为___________.