名校
1 . 2023年9月17日，联合国教科文组织第45届世界遗产大会通过决议，将中国“普洱景迈山古茶树文化景观”列入《世界遗产名录》，成为全球首个茶主题世界文化遗产.经验表明，某种普洱茶用95
的水冲泡，等茶水温度降至60饮用，口感最佳.某科学兴趣小组为探究在室温条件下，刚泡好的茶水达到最佳饮用口感的放置时间，每隔1分钟测量一次茶水温度，得到茶水温度y（单位：）与时间（单位：分钟）的部分数据如下表所示：
(1)给出下列三种函数模型：①
，②
，③
，请根据上表中的数据，选出你认为最符合实际的函数模型，简单叙述理由，并利用前2分钟的数据求出相应的解析式.
(2)根据（1）中所求模型，
（i）请推测实验室室温（注：茶水温度接近室温时，将趋于稳定）；
（ii）求刚泡好的普洱茶达到最佳饮用口感的放置时间（精确到0.1）．
（参考数据：
）
的水冲泡，等茶水温度降至60饮用，口感最佳.某科学兴趣小组为探究在室温条件下，刚泡好的茶水达到最佳饮用口感的放置时间，每隔1分钟测量一次茶水温度，得到茶水温度y（单位：）与时间（单位：分钟）的部分数据如下表所示：| 时间／分钟 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 水温／ | 95.00 | 88.00 | 81.70 | 76.03 | 70.93 | 66.33 |
，②，③，请根据上表中的数据，选出你认为最符合实际的函数模型，简单叙述理由，并利用前2分钟的数据求出相应的解析式.(2)根据（1）中所求模型，
（i）请推测实验室室温（注：茶水温度接近室温时，将趋于稳定）；
（ii）求刚泡好的普洱茶达到最佳饮用口感的放置时间（精确到0.1）．
（参考数据：
）
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2024-02-17更新
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267次组卷
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3卷引用：浙江省杭州学军中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
2 . 已知实数
满足
，则
（ ）
满足，则（ ）| A．2 | B． | C．3 | D． |
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3 . 已知函数
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若函数
与函数的图象存在两个不同的交点，求实数
的取值范围．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
与函数的图象存在两个不同的交点，求实数的取值范围．
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名校
4 . 已知函数
，则
（ ）
，则（ ）A． | B．3 | C． | D． |
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2023-08-27更新
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1012次组卷
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5卷引用：浙江省名校新高考研究联盟(Z20名校联盟)2024届高三上学期第一次联考数学试题
浙江省名校新高考研究联盟(Z20名校联盟)2024届高三上学期第一次联考数学试题浙江省杭州市塘栖中学2024届高三上学期模拟数学试题（已下线）专题02 函数及其应用、指对幂函数（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）新疆英吉沙县实验中学2024届高三上学期期中考试复习数学试题（五）（已下线）专题4-3 对数函数性质归类（1） - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练
名校
5 . 已知函数
，
.
(1)求
的最大值；
(2)若对任意
，
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
，.(1)求
的最大值；(2)若对任意
，，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2024-01-06更新
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330次组卷
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3卷引用：浙江省杭高三校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
解题方法
6 . 设集合
，集合
，则
（ ）
，集合，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
7 . 已知过原点
的一条直线与函数
的图象交于
两点，分别过点作
轴的平行线与函数的
的图象交于
两点，则（ ）
A．点 和原点在同一条直线上 |
| B．点和原点在同一条直线上 |
C．当 平行于 轴时，则点 的横坐标为 |
D．当平行于轴时，则点的纵坐标为 |
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解题方法
8 . 已知
，
，
，则（ ）
A． 的最小值为4 | B． 的最小值为 |
C． 的最小值为3 | D． 的最小值为 |
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2023-11-09更新
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757次组卷
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3卷引用：专题09 复数与不等式
名校
解题方法
9 . 已知函数
则下列选项正确的是（ ）
则下列选项正确的是（ ）A．函数 在区间 上单调递增 |
B．函数的值域为 |
C．方程 有两个不等的实数根 |
D．不等式 解集为 |
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2023-09-05更新
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1254次组卷
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9卷引用：浙江省湖州市南浔高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
浙江省湖州市南浔高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷浙江省台州市2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省汕头市潮阳第一中学2023-2024学年高一下学期入学学情摸查限时训练数学试题福建省莆田哲理中学2024届高三上学期第一次月考数学试题重庆市荣昌中学校2024届高三上学期第一次月考数学试题新疆石河子市第一中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题（已下线）6.3 对数函数（3）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）模块六 专题5 全真拔高模拟1 期末研习室高一人教A（已下线）第07讲：对数运算和对数函数-《考点·题型·难点》期末高效复习
名校
10 . 已知集合
，
，且全集
，则
（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-04-19更新
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2963次组卷
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10卷引用：浙江省金华第一中学2023-2024学年高三下学期模拟考试数学试卷
浙江省金华第一中学2023-2024学年高三下学期模拟考试数学试卷（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语、不等式（测试）湖北省2023届高三下学期四月调研考试数学试题（已下线）模块四 专题1 集合、逻辑用语与不等式（已下线）模块七 第6套 迎接高考之必做基础热身题（ 概率与立几）（已下线）押新高考第1题 集合（已下线）安徽省（九师联盟）2023届二模数学试题变式题1-5专题01集合与常用逻辑用语湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题安徽省安庆市桐城中学2023届高三下学期第二次模拟数学试卷
