1 . 已知a∈R，函数．
(1)当时，解不等式；
(2)若关于的方程的解集中恰有两个元素，求的取值范围；
(3)设，若对任意,，函数在区间,上的最大值与最小值的和不大于，求的取值范围．

3 . 已知，且．若函数有最大值，则关于x的不等式的解集为_________．

4 . 已知函数，（为自然对教的底数）．
（1）试讨论函数零点的个数；
（2）若，不等式对恒成立，求正数的取值范围．

5 . 已知函数.
（1）当时，
①若函数满足求的表达式，直接写出的递增区间；
②若存在实数使得成立，求实数的取值范围；
（2）若函数满足当时，恒有，试确定a的取值范围.

6 . 设函数的定义域为D，若存在∈D，使得成立，则称为的一个“不动点”，也称在定义域D上存在不动点.已知函数
（1）若，求的不动点；
（2）若函数在区间[0，1]上存在不动点，求实数的取值范围；
（3）设函数，若，都有成立，求实数的取值范围.

7 . 已知函数是偶函数，函数是奇函数．
（1）求的值；
（2）设，若对任意恒成立，求实数的取值范围．

8 . 已知5⁵<8⁴，13⁴<8⁵．设a=log₅3，b=log₈5，c=log₁₃8，则（       ）

A．a<b<c

B．b<a<c

C．b<c<a

D．c<a<b

9 . 已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是____

10 . 已知函数且
(1)若方程的一个实数根为2，求的值;
(2)当且时，求不等式的解集;
(3)若函数在区间上有零点，求的取值范围．