对数函数单调性的应用练习题及答案-南京高中数学-第2页-组卷网

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解析

| 共计 21 道试题

2021·全国·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

比较指数幂的大小对数函数单调性的应用用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

1 . 已知

，且

，则下列结论一定正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-07-04更新 | 1761次组卷 | 11卷引用：江苏省南京市2021-2022学年高三上学期零模考前复习数学试题

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20-21高三上·江苏·期末

多选题 | 适中(0.65) |

对数函数单调性的应用基本不等式求和的最小值基本不等式的内容及辨析基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域基本不等式中“1”的妙用

2 . 已知

，

，下列结论正确的是（）

A．的最小值为	B．的最大值为
C．的最小值为	D．的最小值为

2021-02-07更新 | 815次组卷 | 6卷引用：江苏省南京市第二十九中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题

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19-20高一上·湖南长沙·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域函数奇偶性的定义与判断对数函数单调性的应用函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

3 . 已知函数

（

，且

），且

.
（1）求

的值，并写出函数

的定义域；
（2）设函数

，试判断

的奇偶性，并说明理由；
（3）若不等式

对任意

恒成立，求实数

的取值范围.

2020-09-13更新 | 3123次组卷 | 17卷引用：江苏省南京大学附属中学2020-2021学年高三上学期第一次阶段检测数学试题

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2019·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

比较指数幂的大小对数函数单调性的应用

真题名校

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题

4 . 已知

，则

A．

B．

C．

D．

2019-06-09更新 | 72104次组卷 | 274卷引用：江苏省南京市第五高级中学2020-2021学年高一上学期12月质量监测数学试题

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2019·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

比较指数幂的大小对数函数单调性的应用幂函数的单调性的其他应用由已知条件判断所给不等式是否正确

真题名校

解题方法

利用幂函数性质比较大小

5 . 若a>b，则

A．ln(a−b)>0	B．3^a<3^b
C．a³−b³>0	D．│a│>│b│

2019-06-09更新 | 33868次组卷 | 139卷引用：江苏省南京市宁海中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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18-19高一上·江苏南京·期末

单选题 | 较易(0.85) |

比较指数幂的大小对数函数单调性的应用

名校

6 . 已知

，

，则

，

的大小关系是

A．	B．
C．	D．

2019-01-27更新 | 499次组卷 | 4卷引用：【市级联考】江苏省南京市2018-2019学年高一上学期期末调研数学试题

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17-18高一上·江苏南京·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求对数型复合函数的定义域对数函数单调性的应用对数函数最值与不等式的综合问题

名校

7 . 已知函数

（

，

）

（1）当时，求函数的定义域；

（2）当时，求关于的不等式的解集；

（3）当时，若不等式对任意实数恒成立，求实数的取值范围.

2018-10-09更新 | 7066次组卷 | 20卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题

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17-18高二下·江苏南京·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

具体函数的定义域对数函数单调性的应用

名校

8 . 函数

的定义域为________．

2018-07-02更新 | 750次组卷 | 1卷引用：江苏省南京外国语学校仙林分校中学部2017—2018学年度高二下学期期末测试（理科）数学试题

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2018·福建龙岩·一模

单选题 | 适中(0.65) |

比较指数幂的大小对数函数单调性的应用

名校

9 .

，则

的大小关系是

A．

B．

C．

D．

2018-05-03更新 | 714次组卷 | 2卷引用：江苏省南京师大附中2022-2023学年高二上学期期初数学试题

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17-18高一下·江苏南京·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

对数函数单调性的应用

10 . 已知

，

，则

，

的大小关系是__________．

2018-03-19更新 | 195次组卷 | 1卷引用：江苏省南京市玄武区2017-2018学年高一期中数学试题

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