21-22高一·全国·单元测试
名校
1 . 已知函数f(x)=ax﹣2(a>0且a≠1).
(1)求证函数f(x+1)的图象过定点,并写出该定点;
(2)设函数g(x)=log2(x+2)﹣f(x﹣1)﹣3,且g(2)
,试证明函数g(x)在x∈(1,2)上有唯一零点.
(1)求证函数f(x+1)的图象过定点,并写出该定点;
(2)设函数g(x)=log2(x+2)﹣f(x﹣1)﹣3,且g(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52c70c0c5a061195b9941796b6a9acc4.png)
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2022-04-12更新
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1217次组卷
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4卷引用:云南省曲靖市会泽县大成高级中学2022-2023学年高二上学期开学数学试题
云南省曲靖市会泽县大成高级中学2022-2023学年高二上学期开学数学试题(已下线)专题4.12 指数函数与对数函数全章综合测试卷-2021-2022学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)河北省石家庄市十五中2021-2022学年高一下学期3月开学考数学试题山东省青岛第一中学2022-2023学年高二上学期期初考试数学试题
解题方法
2 . 已知
,
(1)用分段函数表示
的解析式,作出其图象;并指出函数
的定义域与值域,单调区间;
(2)解不等式
;
(3)讨论直线
与
图象的交点个数,并写出实数a的取值范围(不需要证明).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ceee492e1b65894c0285de16c054b35a.png)
(1)用分段函数表示
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/18/dcc8a987-7cc4-4ebb-9ec1-0ed380749a1b.png?resizew=239)
(2)解不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2a8a9f4f0d6590de86becb733bd1b6b.png)
(3)讨论直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46111e4d12c21798aa213c0d7804c2ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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2023-10-25更新
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187次组卷
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4卷引用:云南省曲靖一中景洪学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
云南省曲靖一中景洪学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)模块二 专题2《函数的应用》单元检测篇 A基础卷 (人教A)辽宁省朝阳市2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)8.1 二分法与求方程近似解(十二大题型)(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)
解题方法
3 . 已知
(n为常数),且
.
(1)求
的解析式并证明
的奇偶性;
(2)关于x的方程
有两个不相等的实数根,求实数k的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6b461e311af1a44437f94f134d264eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72b1ec158439b8c797514d254b7944c9.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)关于x的方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4e9793952a28ae090b29eff1bc8f752.png)
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4 . 已知函数
,
是
的导函数,且
.
(1)求实数
的值,并证明函数
在
处取得极值;
(2)证明
在每一个区间
都有唯一零点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bd2cb50e32b7dd952b7b8931fd140a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/724340d69477c0ec2418c392b22b1cab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aae17aeafc0a40b66bf6f65db99c237e.png)
(1)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb45f673c56a289ea78831c9237e8d20.png)
(2)证明
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dcb0413e82c996ae83b2f8e6440dc4e4.png)
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2023-04-13更新
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1672次组卷
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4卷引用:云南省曲靖市第二中学2023届高三二模预测数学试题
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)求函数
恒过哪一个定点,写出该点坐标;
(2)若
,令函数
,当
时,证明:函数
在区间
上有零点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39e1936ccde42fb803072ecfa686bc3c.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d7661d3fc28f785b438ad8c8f9d240a.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e94f16d5ed858699bfea5039a7bf8ae6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/143c6ea5f13a559e9d65f1e07d7d7fd1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b4b1cc7b0ac8c601e981710d5edb73f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5265d99095b635f62c7915298ec0e963.png)
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名校
6 . 已知函数
为常数
.
(1)当
时,判断
在
上的单调性,并用定义法证明![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e1d918e7fb74176679d526cdfc8fa16.png)
(2)讨论
零点的个数并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75af6d6e8d3d00df7365e25335c428fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c8b3da19e54ba88a6a5085e300db235.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e1d918e7fb74176679d526cdfc8fa16.png)
(2)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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2022-10-14更新
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520次组卷
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8卷引用:云南省曲靖市民族中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
7 . 已知函数
.
(1)判断函数
在区间
上的单调性,并用定义证明;
(2)函数
在区间
内是否有零点?若有零点,用“二分法”求零点的近似值(精确度0.3);若没有零点,说明理由.
(参考数据:
,
,
,
,
,
).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ec84404bbf6cf4a9d992e1760dcfdd4.png)
(1)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b029e85e686623cdef977b2cb1f207a.png)
(2)函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/701a4fba4b32cf9aafa7efc8deaf6b7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2e88ebfb5c0d6cce558b515be06404d.png)
(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b477cec329fe881e2c365d9192bde56.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16adb19ed6b206c5709f664473eba79b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d944c3b011ec9cf1eb4a4aecacaa71f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/495df9e5546058e0dfb7a39a23464313.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e0c3830a449281646ae5179c041191f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b75139916f484a8a3d12705393e159f.png)
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名校
8 . 已知集合M是满足下列性质的函数
的全体:在定义域内存在
使得
成立.
(1)函数
是否属于集合M?请说明理由;
(2)函数
M,求a的取值范围;
(3)设函数
,证明:函数
M.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5cbf1211335bcbc0ebb05414669eda0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea6cbfb814f425ac7c7b89ed5ec63d04.png)
(1)函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ece7bd3130e03c4c18ab8ddd301db3a3.png)
(2)函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/467025eef6361ec633f348680d75047d.png)
(3)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2874315406222ce86a37e061582e00d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41ebf355866a70c5b65d00270932db65.png)
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2018-11-04更新
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926次组卷
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2卷引用:云南省曲靖市第一中学2019届高三高考复习质量监测三数学(理科)试题