1 . 若函数在定义域内存在实数满足，，则称函数为定义域上的“阶局部奇函数”.
(1)若函数，判断是否为上的“二阶局部奇函数”并说明理由；
(2)若函数是上的“一阶局部奇函数”，求实数的取值范围；
(3)已知函数的定义域为，若恰好存在个不同的实数，，…，，使得（其中），则称函数为“级阶局部奇函数”，若函数是定义在R上的“4级1阶局部奇函数”，求实数的取值范围

2 . 已知函数的最小正周期为，且直线是其图像的一条对称轴.
(1)求函数的解析式；
(2)将函数的图像向右平移个单位，再将所得的图像上每一点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍后所得到的图像对应的函数记作，已知常数，，且函数在内恰有2021个零点，求常数与的值.

3 . 已知关于，，若时，关于的不等式恒成立，则的最小值为______.

4 . 已知函数则函数的零点个数为___________．

5 . 已知，满足，若函数在区间上有且只有两个零点，则的范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 双曲函数在实际生活中有着非常重要的应用，比如悬链桥．在数学中，双曲函数是一类与三角函数类似的函数，最基础的是双曲正弦函数和双曲余弦函数．下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．若与双曲余弦函数和双曲正弦函数共有三个交点，分别为，则

D．是一个偶函数，且存在最小值

7 . 已知偶函数满足且，当时,，关于的不等式在上有且只有200个整数解，则实数的取值范围为

A．	B．
C．	D．