1 . 关于的函数，给出下列四个命题，其中是真命题的为（       ）．

A．存在实数，使得函数恰有2个零点；

B．存在实数，使得函数恰有4个零点；

C．存在实数，使得函数恰有5个零点；

D．存在实数，使得函数恰有8个零点；

2 . 已知，则关于x的方程的实根个数可能为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

3 . 已知函数，则下列说法正确的是（       ）

A．若函数有4个零点，则实数k的取值范围为

B．关于x的方程有个不同的解

C．对于实数，不等式恒成立

D．当时，函数的图象与x轴围成的图形的面积为1

4 . 设，已知函数，，，记函数和的零点个数分别是，，则（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

5 . 已知，为常数，函数.
（1）当时，求关于的不等式的解集；
（2）当时，若函数在上存在零点，求实数的取值范围；
（3）对于给定的，且，，证明:关于的方程在区间内有一个实数根.

6 . 已知函数，若关于的方程有四个不等实根，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 定义在R上的奇函数满足，当时，，且时，有，则函数在上的零点个数为

A．9

B．8

C．7

D．6

8 . 已知函数，.
（Ⅰ）判断函数在区间上零点的个数，并证明；
（Ⅱ）函数在区间上的极值点从小到大分别为，，证明：

9 . 已知函数，分别是定义在上的偶函数和奇函数，且，若函数有唯一零点，则实数的值为

A．或

B．1或

C．或2

D．或1

10 . 若函数的图像上存在两个不同的点关于轴对称，则称函数图像上存在一对“偶点”．
（1）写出函数图像上一对“偶点”的坐标；（不需写出过程）
（2）证明：函数图像上有且只有一对“偶点”；
（3）若函数图像上有且只有一对“偶点”，求的取值范围．