函数零点的定义单选题练习题及答案-高中数学课后作业-组卷网

16-17高三下·江西·期中

单选题 | 较难(0.4) |

由奇偶性求函数解析式由导数求函数的最值（不含参）求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

方程法判断函数零点（个数）利用导数求解函数的最值

1 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，当

时，

，则下列结论中正确的个数是（）
①当

时，

②函数

有3个零点
③

的解集为

④

，都有

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2023-08-12更新 | 706次组卷 | 75卷引用：第5章一元函数的导数及其应用（典型30题专练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）

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22-23高二下·江西萍乡·期末

单选题 | 适中(0.65) |

基本初等函数的导数公式求函数零点或方程根的个数

解题方法

数形结合法判断函数零点个数

2 . 已知函数

及其导数

，若存在

使得

，则称

是

的一个“巧值点”.下列四个函数中，没有“巧值点”的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-07-26更新 | 264次组卷 | 3卷引用：第3课时课后基本初等函数的导数

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20-21高一下·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

函数与方程的综合应用正弦函数图象的应用求函数零点或方程根的个数

解题方法

数形结合法判断函数零点个数

3 . 方程

的根中，在

内的有（）

A．1个	B．2个
C．3个	D．4个

2023-04-11更新 | 392次组卷 | 2卷引用： 1.5.1正弦函数的图象与性质再认识同步练习2020-2021学年高一下学期数学北师版（2019）必修第二册

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2021·陕西渭南·二模

单选题 | 适中(0.65) |

分段函数的性质及应用函数周期性的应用研究对数函数的单调性求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

数形结合法判断函数零点个数

4 . 若函数

满足

，且

时，

，已知函数

，则函数

在区间

内的零点个数为（）

A．14

B．13

C．12

D．11

2023-03-19更新 | 477次组卷 | 11卷引用：第10课时课中函数的零点与方程的解

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11-12高二下·山东聊城·期末

单选题 | 容易(0.94) |

零点存在性定理的应用求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

零点存在定理与函数性质结合法判断零点个数

5 . 设

在区间

上是连续变化的单调函数，且

，则方程

在

内（　　）

A．至少有一实根	B．至多有一实根
C．没有实根	D．必有唯一实根

2022-08-30更新 | 661次组卷 | 21卷引用：第四章 1.1 利用函数性质判定方程解的存在（课时作业）-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学（北师大版必修1）

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17-18高一·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

根据零点求函数解析式中的参数求函数零点或方程根的个数

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

6 . 若函数

的零点为2，则函数

的零点是（）

A．0，

B．0，

C．0，2

D．2，

2022-08-30更新 | 696次组卷 | 25卷引用：人教版A版2017-2018学年高一必修一第3章 3.1.1 方程的根与函数的零点数学试题

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21-22高一·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

函数与方程的综合应用零点存在性定理的应用求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间方程法判断函数零点（个数）

7 . 已知定义在

上的函数

的图像连续不断，若存在常数

，使得

对于任意的实数

恒成立，则称

是“回旋函数”．若函数

是“回旋函数”，且

，则

在

上（）

A．至多有2022个零点	B．至多有1011个零点
C．至少有2022个零点	D．至少有1011个零点

2022-08-17更新 | 571次组卷 | 5卷引用：苏教版(2019) 必修第一册突围者第8章全章综合检测

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2010·吉林·二模

单选题 | 适中(0.65) |

求函数零点或方程根的个数

解题方法

数形结合法判断函数零点个数

8 . 已知函数

和

的定义域及值域均为

，它们的图像如图所示，则函数

的零点的个数为（）

A．2

B．3

C．5

D．6

2022-08-16更新 | 487次组卷 | 10卷引用：湘教版(2019) 必修第一册突围者第4章易错疑难集训三

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21-22高二下·安徽宣城·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求函数的零点等比数列前n项和的基本量计算

名校

解题方法

等差等比公式法

9 . 我国古代数学典籍《九章算术》第七章“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚五尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠亦日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢？”，意思是：有五尺厚的墙，两只老鼠从墙的两边相对分别打洞穿墙，大､小鼠第一天都进一尺，以后每天大鼠加倍，小鼠减半，则在第几天两鼠相遇？这个问题体现了古代对数列问题的研究，现将墙的厚度改为10尺，则在第（）天墙才能被打穿？

A．3

B．4

C．5

D．6