名校
1 . 以下选项正确的是（ ）
A．命题 ， ，则 的否定形式是： ， |
B． 的图象和 的图象关于直线 对称，则 |
C．函数的定义域是 且图象连续不断，则 是在 上有零点的充分不必要条件 |
D．不等式 的解集是 |
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名校
2 . 椭圆曲线
是代数几何中一类重要的研究对象．已知椭圆曲线
，则
与
轴的交点个数
______ ；若
，与轴交点的横坐标从小到大排列为
，则
______ ．（这里
，若
，则
；若
，则
）
是代数几何中一类重要的研究对象．已知椭圆曲线，则与轴的交点个数，与轴交点的横坐标从小到大排列为，则，若，则；若，则）
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名校
3 . 
(1)证明：
存在唯一的零点
，且
(2)若的零点记为，设
，求证
(1)证明：
存在唯一的零点，且(2)若
的零点记为，设，求证
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2023-10-01更新
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156次组卷
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3卷引用：福建省厦门市厦门二中2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
福建省厦门市厦门二中2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题福建省漳州实验高级中学2022-2023学年高一创新班上学期期中考试数学试题（已下线）专题04 指数函数与对数函数2-2024年高一数学寒假作业单元合订本
名校
解题方法
4 . 已知函数
，将的所有极值点按照由小到大的顺序排列，得到数列
，对于正整数n，则下列说法中正确的有（ ）
，将的所有极值点按照由小到大的顺序排列，得到数列，对于正整数n，则下列说法中正确的有（ ）A． | B． |
C． 为递减数列 | D． |
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2023-02-19更新
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4886次组卷
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11卷引用：福建省厦门双十中学2023届高三高考适应性考试数学试题
福建省厦门双十中学2023届高三高考适应性考试数学试题湖北省武汉市2023届高三下学期二月调研数学试题重庆市长寿中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题广东省佛山市南海区石门中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测数学试题（已下线）模块六 专题3 易错题目重组卷（湖北卷）广东省广州市执信中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点4 利用导数证明含三角函数的不等式综合训练（已下线）广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题变式题11-14（已下线）函数的应用（已下线）专题23 导数及其应用小题
名校
解题方法
5 . 已知
均为
上连续不断的曲线，根据下表能判断方程
有实数解的区间是（ ）
均为上连续不断的曲线，根据下表能判断方程有实数解的区间是（ ） |  | 0 | 1 | 2 | 3 |
|  |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |  |
A． | B． | C． | D． |
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2023-02-13更新
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359次组卷
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3卷引用：福建省厦门第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
6 . 已知函数
，其中
，函数在
上的零点为，函数
.
(1)证明：
①
;
②函数
有两个零点；
(2)设的两个零点为
，证明：
．
（参考数据：
）
，其中，函数在上的零点为，函数.(1)证明：
①
;②函数
有两个零点；(2)设
的两个零点为，证明：．（参考数据：
）
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2022-12-16更新
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1803次组卷
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4卷引用：福建省漳州市第三中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
7 . 如图，在
中，
，
，
，设点在
上的射影为
，将绕边
任意转动，则有（ ）
中，，，，设点在上的射影为，将绕边任意转动，则有（ ）A．若 为锐角，则在转动过程中存在位置使 |
B．若为直角，则在转动过程中存在位置使 |
C．若 ，则在转动过程中存在位置使 |
D．若 ，则在转动过程中存在位置使 |
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2022-07-07更新
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1773次组卷
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5卷引用：福建省南安市龙泉中学2023届高三A班上学期数学（理）试题（7）
名校
解题方法
8 . 函数的定义域为
，且存在唯一常数
，使得对于任意的x总有
，成立．
(1)若
，求
；
(2)求证：函数
符合题设条件．
的定义域为，且存在唯一常数，使得对于任意的x总有，成立．(1)若
，求；(2)求证：函数
符合题设条件．
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2022-04-22更新
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318次组卷
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3卷引用：福建省福州第四中学2022-2023学年高一下学期期中检测数学试题
9 . 给出下列命题，其中正确的命题有（ ）
A．函数 的零点所在区间为 |
B．若关于x的方程 有解，则实数m的取值范围是 |
C．函数 与函数 是相同的函数 |
D．若函数满足 ，则 |
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2021-11-24更新
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518次组卷
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4卷引用：福建省永春第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
