名校
1 . 已知函数.请从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知,解答下面的问题.
条件①:;
条件②:.
注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答记分.
(1)求实数k的值;
(2)设函数,判断函数在区间上的单调性,并给出证明;
(3)设函数,指出函数在区间上的零点个数,并说明理由.
条件①:;
条件②:.
注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答记分.
(1)求实数k的值;
(2)设函数,判断函数在区间上的单调性,并给出证明;
(3)设函数,指出函数在区间上的零点个数,并说明理由.
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2024-01-17更新
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327次组卷
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5卷引用:福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期入学质量抽测数学试卷
名校
解题方法
2 . 设函数,,.
(1)求函数在上的单调区间;
(2)若,,使成立,求实数a的取值范围;
(3)求证:函数在上有且只有一个零点,并求(表示不超过x的最大整数,如,).
参考数据:,.
(1)求函数在上的单调区间;
(2)若,,使成立,求实数a的取值范围;
(3)求证:函数在上有且只有一个零点,并求(表示不超过x的最大整数,如,).
参考数据:,.
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2024-01-06更新
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603次组卷
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6卷引用:福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期入学质量抽测数学试卷
名校
3 . 以下选项正确的是( )
A.命题,,则的否定形式是:, |
B.的图象和的图象关于直线对称,则 |
C.函数的定义域是且图象连续不断,则是在上有零点的充分不必要条件 |
D.不等式的解集是 |
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名校
4 . 椭圆曲线是代数几何中一类重要的研究对象.已知椭圆曲线,则与轴的交点个数______ ;若,与轴交点的横坐标从小到大排列为,则______ .(这里,若,则;若,则)
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名校
5 .
(1)证明:存在唯一的零点,且
(2)若的零点记为,设,求证
(1)证明:存在唯一的零点,且
(2)若的零点记为,设,求证
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2023-10-01更新
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156次组卷
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3卷引用:福建省漳州实验高级中学2022-2023学年高一创新班上学期期中考试数学试题
福建省漳州实验高级中学2022-2023学年高一创新班上学期期中考试数学试题福建省厦门市厦门二中2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)专题04 指数函数与对数函数2-2024年高一数学寒假作业单元合订本
名校
解题方法
6 . 已知函数,将的所有极值点按照由小到大的顺序排列,得到数列,对于正整数n,则下列说法中正确的有( )
A. | B. |
C.为递减数列 | D. |
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2023-02-19更新
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4804次组卷
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11卷引用:福建省厦门双十中学2023届高三高考适应性考试数学试题
福建省厦门双十中学2023届高三高考适应性考试数学试题湖北省武汉市2023届高三下学期二月调研数学试题重庆市长寿中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题广东省佛山市南海区石门中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测数学试题(已下线)模块六 专题3 易错题目重组卷(湖北卷)广东省广州市执信中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题(已下线)第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点4 利用导数证明含三角函数的不等式综合训练(已下线)广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题变式题11-14(已下线)函数的应用(已下线)专题23 导数及其应用小题
名校
解题方法
7 . 已知均为上连续不断的曲线,根据下表能判断方程有实数解的区间是( )
0 | 1 | 2 | 3 | ||
A. | B. | C. | D. |
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2023-02-13更新
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359次组卷
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3卷引用:福建省厦门第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
8 . 已知函数,其中,函数在上的零点为,函数.
(1)证明:
①;
②函数有两个零点;
(2)设的两个零点为,证明:.
(参考数据:)
(1)证明:
①;
②函数有两个零点;
(2)设的两个零点为,证明:.
(参考数据:)
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2022-12-16更新
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1791次组卷
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4卷引用:福建省漳州市第三中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 给出下面四个结论,其中正确的是( )
A.函数的定义域是. |
B.的值域为. |
C.函数在区间上有唯一一个零点. |
D.角是的必要不充分条件. |
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名校
10 . 如图,在中,,,,设点在上的射影为,将绕边任意转动,则有( )
A.若为锐角,则在转动过程中存在位置使 |
B.若为直角,则在转动过程中存在位置使 |
C.若,则在转动过程中存在位置使 |
D.若,则在转动过程中存在位置使 |
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2022-07-07更新
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1751次组卷
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5卷引用:福建省南安市龙泉中学2023届高三A班上学期数学(理)试题(7)