1 . 一类项目若投资1元,投资成功的概率为.如果投资成功,会获得元的回报;如果投资失败,则会亏掉1元本金.为了规避风险,分多次投资该类项目,设每次投资金额为剩余本金的,1956年约翰·拉里·凯利计算得出,多次投资的平均回报率函数为,并提出了凯利公式.
(1)证明:当时,使得平均回报率最高的投资比例满足凯利公式;
(2)若,,求函数在上的零点个数.
(1)证明:当时,使得平均回报率最高的投资比例满足凯利公式;
(2)若,,求函数在上的零点个数.
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2024-01-17更新
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786次组卷
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5卷引用:重庆市乌江新高考协作体2024届高三上学期高考第一次联合调研抽测数学试题
名校
2 . 下列说法正确的是( )
A.函数,是增函数,零点为 |
B.已知实数,则函数的零点所在的区间是 |
C.函数的零点个数为3个 |
D.函数在上存在零点,则正实数的取值范围是 |
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2023-12-10更新
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313次组卷
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3卷引用:重庆市外国语学校2023-2024学年高一上学期12月测试数学试题
3 . 设函数(a,),下列命题正确的是( )
A.若存在负零点,则 |
B.若,则有且只有一个零点 |
C.若有且只有两个正零点,则 |
D.若且存在零点,则的零点都是正的 |
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2023-11-09更新
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248次组卷
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4卷引用:重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月定时练习数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数,将的所有极值点按照由小到大的顺序排列,得到数列,对于正整数n,则下列说法中正确的有( )
A. | B. |
C.为递减数列 | D. |
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2023-02-19更新
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4801次组卷
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11卷引用:重庆市长寿中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题
重庆市长寿中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题湖北省武汉市2023届高三下学期二月调研数学试题福建省厦门双十中学2023届高三高考适应性考试数学试题广东省佛山市南海区石门中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测数学试题(已下线)模块六 专题3 易错题目重组卷(湖北卷)广东省广州市执信中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题(已下线)第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点4 利用导数证明含三角函数的不等式综合训练(已下线)广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题变式题11-14(已下线)函数的应用(已下线)专题23 导数及其应用小题
解题方法
5 . 已知函数,则下列结论正确的有( )
A.若为锐角,则 |
B. |
C.方程有且只有一个根 |
D.方程的解都在区间内 |
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2023-02-17更新
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510次组卷
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4卷引用:重庆市2023届高三下学期3月月度质量检测数学试题
重庆市2023届高三下学期3月月度质量检测数学试题江苏省镇江市2022-2023学年高一下学期期初考试数学试题江苏省镇江市2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)模块五 专题6 重组综合练(江苏)期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高一人教A版
名校
解题方法
6 . 已知均为上连续不断的曲线,根据下表能判断方程有实数解的区间是( )
0 | 1 | 2 | 3 | ||
A. | B. | C. | D. |
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2023-02-13更新
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359次组卷
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3卷引用:重庆市七校联考2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 已知连续函数的定义域为,则方程在下列哪个区间上必有实数根( )
A. | B. | C. | D.不能确定 |
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名校
解题方法
8 . 函数,且,则( )
A.的值域为 | B.不等式的解集为 |
C. | D. |
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2022-12-20更新
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1263次组卷
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7卷引用:重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
9 . 如图,在中,,,,设点在上的射影为,将绕边任意转动,则有( )
A.若为锐角,则在转动过程中存在位置使 |
B.若为直角,则在转动过程中存在位置使 |
C.若,则在转动过程中存在位置使 |
D.若,则在转动过程中存在位置使 |
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2022-07-07更新
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1748次组卷
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5卷引用:重庆市第一中学校2023届高三模拟数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数,其中常数,,则下列说法正确的有( )
A.函数的定义域为 |
B.当,时,函数有两个极值点 |
C.不存在实数和m,使得函数恰好只有一个极值点 |
D.若,则“”是“函数是增函数”的充分不必要条件 |
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2022-05-06更新
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1194次组卷
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3卷引用:重庆市南开中学校2022届高三第九次质量检测数学试题