1 . 已知函数与，记，其中，且．下列说法正确的是（       ）

A．一定为周期函数

B．若，则在上总有零点

C．可能为偶函数

D．在区间上的图象过3个定点

2 . 已知曲线与轴交于点，设经过原点的切线为，设上一点横坐标为，若直线，则所在的区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 一类项目若投资1元，投资成功的概率为．如果投资成功，会获得元的回报；如果投资失败，则会亏掉1元本金．为了规避风险，分多次投资该类项目，设每次投资金额为剩余本金的，1956年约翰·拉里·凯利计算得出，多次投资的平均回报率函数为，并提出了凯利公式．
(1)证明：当时，使得平均回报率最高的投资比例满足凯利公式；
(2)若，，求函数在上的零点个数．

4 . 下列选项中正确的有（       ）

A．已知正实数满足，则

B．互为反函数

C．若函数在上连续，且同时满足，则在上有零点

D．已知角的终边与单位圆交点坐标为，则

5 . 设是次实系数多项式，其中．证明：若的个根都是实数，则的个根也都是实数．

6 . 若，设的零点分别为，则___________，___________.（其中表示a的整数部分，例如：）

7 . 已知函数，将的所有极值点按照由小到大的顺序排列，得到数列，对于正整数n，则下列说法中正确的有（       ）

A．	B．
C．为递减数列	D．

8 . 定义开区间的长度为．经过估算，函数的零点属于开区间____________（只要求写出一个符合条件，且长度不超过的开区间）．

9 . 已知函数，下面结论正确的是（       ）

A．的图象关于直线对称

B．的值域为

C．若，则的取值范围是

D．若对任意，且，对任意，存在，使得成立

10 . 下列说法正确的是（       ）

A．与为同一函数

B．已知a，b为非零实数，且，则恒成立

C．若等式的左、右两边都有意义，则恒成立

D．关于函数有两个零点，且其中一个零点在区间