1 . 设，对任意实数x，记，其中．若至少有3个零点，则实数a的取值范围为________．

2 . 已知函数，若存在实数，使得关于的方程恰有三个不同的实数根，则的取值范围是__________．

3 . （1）求证：关于的方程（，）在区间内存在唯一解.
（2）已知，函数.若关于的方程的解集中恰好有一个元素，求实数的取值范围.

4 . 已知，若函数，恰有两个零点，则a的取值范围是__________．

5 . 设实数、满足方程有实数根，则的最小值是______.

6 . 已知函数，若存在使得，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知函数对一切实数都有成立，且．
(1)求的值和的解析式；
(2)将函数的图象向左平移一个单位得到函的图象，若，且，求的取值范围；
(3)若，关于的方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围．

8 . 定义在上的偶函数满足：对任意，都有，且时，．若函数（且）在上有个零点，则的取值范围为________．

9 . 已知，，若函数在区间上有两个不同的零点，则的取值范围是___________.

10 . 已知函数的部分图像如图所示.

(1)求函数的解析式，并求的单调递增区间；
(2)设的三内角的正弦值依次成等比数列，求的值域；
(3)将图像上所有点先向右平移个单位，再将所得图像上所有点的横坐标变为原来的2倍，得到的图像，记，是否同时存在实数和正整数，使得函数在上恰有2022个零点？若存在，请求出所有符合条件的和的值；若不存在，请说明理由.