1 . 已知函数（，且）是定义在R上的奇函数．
(1)求a的值；
(2)若关于t方程在有且仅有一个根，求实数k的取值范围．

2 . 已知函数，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．关于x的方程有个不同的解

C．函数与函数恰有两个交点

D．当时，恒成立．

3 . 已知函数，（，a为常数）．
(1)若函数是偶函数，求实数的值；
(2)若与在上的图象有两个不同的交点，交点横坐标分别为，且，求证：．

4 . 已知函数在区间上有最大值4和最小值1．
(1)求的值；
(2)若方程有两个不相等的实数根，求实数的取值范围．

5 . 已知函数．
(1)求的单调递增区间；
(2)若方程在区间上恰有一个解，求的取值范围．

6 . 若函数在区间内有两个不同的零点，则实数的取值范围是______．

7 . 已知函数，且
(1)求的解析式；
(2)设函数，若方程有个不相等的实数解，求的取值范围．

8 . 已知，若方程有四个根，且，则的取值范围为____________．

9 . 已知函数，其中．
(1)若，求的对称中心；
(2)若，函数图象向右平移个单位，得到函数的图象，是的一个零点，若函数在（且）上恰好有8个零点，求的最小值；
(3)已知函数，在第（2）问条件下，若对任意，存在，使得成立，求实数a的取值范围．

10 . 已知函数和的定义域分别为和，若对任意，恰好存在个不同的实数，使得 （其中），则称为的“重覆盖函数”．
(1)判断是否为的“n重覆盖函数”，如果是，求出的值；如果不是，说明理由．
(2)若，为，的“2重覆盖函数”，求实数的取值范围；
(3)函数表示不超过的最大整数，如．若为的“重覆盖函数”请直接写出正实数的取值范围（无需解答过程）．