1 . 已知函数，若关于的方程有4个不同的解，，其中，则__________，的取值范围为__________.

2 . 对于定义域为的函数，若同时满足以下条件：
①在上是严格增函数或严格减函数；
②存在区间，使函数在上的值域是，则称函数为闭函数.
(1)求闭函数符合条件②的区间；
(2)函数是闭函数吗？若是，说明理由，写出区间，若不是，说明理由；
(3)若函数是闭函数，求实数的取值范围.

3 . 布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔，简单地讲就是对于满足一定条件的连续函数，存在点，使得，那么我们称该函数为“不动点”函数，而称为该函数的一个不动点.现新定义：若满足，则称为的次不动点.
(1)求函数的次不动点；
(2)若函数在上仅有一个不动点和一个次不动点，求实数的取值范围.

4 . 已知函数 的表达式为，若方程 有四个不相等的实根 ，且，则取值范围是_________.

5 . 已知定义域为的函数满足，当时，，则下列说法正确的是（       ）．

A．函数在上单调递减

B．若函数在内恒成立，则

C．对任意实数，方程至多有6个解

D．方程有4个解，分别为，，，，则

6 . 用表示中的较大者，记为.已知函数，若关于的方程有8个相异实根，则实数的取值范围是__________.

7 . 对于函数，若，则称实数为函数的不动点．设函数，．
(1)若，求函数的不动点；
(2)若函数在区间上存在两个不动点，求实数a的取值范围；
(3)若对任意的，不等式恒成立，求实数a的取值范围．

9 . 函数，的零点分别为，，以下结论正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知函数，.若关于的方程有3个实数解，，，且，则（     ）

A．的最小值为4	B．的取值范围是
C．的取值范围是	D．的最小值是9