名校
解题方法
1 . 已知函数
，
，且函数
的零点是函数
的零点．
(1)求实数a的值；
(2)证明：
有唯一零点．
，，且函数的零点是函数的零点．(1)求实数a的值；
(2)证明：
有唯一零点．
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2023-10-30更新
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445次组卷
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5卷引用：甘肃省部分校2024届高三上学期10月质量检测数学试题
甘肃省部分校2024届高三上学期10月质量检测数学试题黑龙江省百师联盟2024届高三一轮复习联考(二)数学试题（已下线）重难点2-5 利用导数研究零点与隐零点（7题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题1.8 导数的零点问题（强化训练）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）江西省南昌市第十九中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题
名校
2 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线在点
处的切线方程；
(2)当
时，证明：
.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，证明：.
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2022-11-27更新
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699次组卷
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4卷引用：甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期第三次模拟考试数学（文）试题
解题方法
3 . 已知函数
，其中
，
，
，则以下判断正确的是（ ）
，其中，，，则以下判断正确的是（ ）A．函数有两个零点 ， ，且 ， |
B．函数有两个零点，，且 ， |
C．函数有两个零点，，且， |
D．函数只有一个零点 ，且 ， |
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名校
解题方法
4 . 已知函数
(其中
)，
为的导数
.
（1）求导数的最小值；
（2）若不等式
恒成立，求
的取值范围.
(其中)，为的导数.（1）求导数
的最小值；（2）若不等式
恒成立，求的取值范围.
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2020-11-12更新
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1083次组卷
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5卷引用：甘肃省天水市秦安县民生高级中学2022届高三一模数学（文）试题
甘肃省天水市秦安县民生高级中学2022届高三一模数学（文）试题江西省南昌县莲塘第一中学2021届高三11月质量检测数学（文）试题重庆市十八中两江实验中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省扬州市高邮市临泽中学2021-2022学年高三下学期7月末阶段性测试数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用单元测试（基础卷）-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷（人教A版2019选择性必修第二册）
解题方法
5 . 对于定义域为
的函数
，如果存在区间
满足是
上的单调函数，且在区间上的值域也为，则称函数为区间上的“保值函数”，为“保值区间”．根据此定义给出下列命题：①函数
是
上的“保值函数”；②若函数
是上的“保值函数”，则
；③对于函数
存在区间
，且
，使函数
为上的“保值函数”．其中所有真命题的序号为（ ）
的函数，如果存在区间满足是上的单调函数，且在区间上的值域也为，则称函数为区间上的“保值函数”，为“保值区间”．根据此定义给出下列命题：①函数是上的“保值函数”；②若函数是上的“保值函数”，则；③对于函数存在区间，且，使函数为上的“保值函数”．其中所有真命题的序号为（ ）| A．② | B．③ | C．①③ | D．②③ |
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名校
解题方法
6 . 已知函数
，
，则方程
所有根的和等于（ ）
，，则方程所有根的和等于（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2020-08-11更新
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287次组卷
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7卷引用：甘肃省兰州市第一中学2020届高三冲刺模拟考试（三）数学（文）试题
甘肃省兰州市第一中学2020届高三冲刺模拟考试（三）数学（文）试题甘肃省兰州市第一中学2020届高三冲刺模拟考试（三）数学（理）试题2020届江西省吉安、抚州、赣州市高三一模数学（理）试题江西省2019-2020学年高三质量监测理数试题江西省2020届高三毕业班新课程教学质量检测卷理科数学试题（已下线）专题3.8 函数与方程（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）解密04 函数的应用（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练
名校
7 . 定义在
上的奇函数
满足
，且当
时，不等式
恒成立，则函数
的零点的个数为
上的奇函数满足，且当时，不等式恒成立，则函数的零点的个数为A． | B． | C． | D． |
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2017-06-05更新
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736次组卷
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2卷引用：甘肃省兰州第一中学2017届高三冲刺模拟考试数学（文）试题
