1 . 已知函数．
(1)证明：有唯一的极值点；
(2)若，求的取值范围．

2 . 若对任意，不等式恒成立，则实数a的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 关于函数，，下列四个结论中正确的为__________．
①在上单调递减，在上单调递增；       
②有两个零点；
③存在唯一极小值点，且；       
④有两个极值点．

4 . 已知函数，，且函数的零点是函数的零点．
(1)求实数a的值；
(2)证明：有唯一零点．

5 . 已知函数．求证：
(1)；
(2)当时，有且仅有2个零点．

6 . 已知函数（）.
(1)，求证：；
(2)证明：.()

7 . 牛顿选代法又称牛顿——拉夫逊方法，它是牛顿在17世纪提出的一种在实数集上近似求解方程根的一种方法.具体步骤如下图示：设r是函数的一个零点，任意选取作为r的初始近似值，在点作曲线的切线，设与轴x交点的横坐标为，并称为r的1次近似值；在点作曲线的切线，设与轴x交点的横坐标为，称为r的2次近似值.一般地，在点作曲线的切线，记与x轴交点的横坐标为，并称为r的次近似值.设的零点为r，取，则r的1次近似值为______；若为r的n次近似值，设，，数列的前n项积为.若任意，恒成立，则整数的最大值为______.

8 . 已知，
(1)若，讨论函数的单调性；
(2)已知，判断函数的零点个数．
注：

9 . 已知实数、满足，，则______．

10 . 若函数有两个零点，则的值可以是（       ）

A．

B．1

C．2

D．3