名校
解题方法
1 . 已知函数
，将
的所有极值点按照由小到大的顺序排列，得到数列
，对于
，则下列说法中正确的是（ ）
，将的所有极值点按照由小到大的顺序排列，得到数列，对于，则下列说法中正确的是（ ）A． | B． |
C．数列 是递增数列 | D． |
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2023-04-09更新
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1346次组卷
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5卷引用：陕西省渭南市2023届高三下学期教学质量检测(Ⅱ)理科数学试题
名校
2 . 已知函数
．
(1)若
，求证：
；
(2)讨论关于x的方程
在
上的根的情况．
．(1)若
，求证：；(2)讨论关于x的方程
在上的根的情况．
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2024-03-09更新
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927次组卷
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3卷引用：华大新高考联盟（老教材全国卷）2024届高三下学期3月教学质量测评理科数学试卷
名校
3 . 已知函数
，则下列说法中正确的是（ ）
①函数有两个极值点；
②若关于
的方程
恰有1个解，则
；
③函数的图象与直线
（
）有且仅有一个交点；
④若
，且
，则
无最值.
，则下列说法中正确的是（ ）①函数
有两个极值点；②若关于
的方程恰有1个解，则；③函数
的图象与直线（）有且仅有一个交点；④若
，且，则无最值.| A．①② | B．①③④ | C．②③ | D．①③ |
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2023-04-15更新
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955次组卷
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5卷引用：陕西省西安市西安中学2024届高三上学期期中数学（理）试题
陕西省西安市西安中学2024届高三上学期期中数学（理）试题天津市滨海新区塘沽第一中学2023届高三下学期十二校联考(二)数学模拟试题（已下线）模块九 第6套 1单选 2多选 2填空 2解答题（解析几何 导数）四川省宜宾市叙州区第一中学校2023届高考适应性考试数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2023届高考适应性考试数学（文）试题
名校
4 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若
恒成立，求
的取值集合；
(3)若存在
，且
，求的取值范围.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
恒成立，求的取值集合；(3)若存在
，且，求的取值范围.
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2024-04-02更新
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705次组卷
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5卷引用：陕西省西安市部分学校2024年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
的零点为
，
存在零点
，使
，则不能是（ ）．
的零点为，存在零点，使，则不能是（ ）．A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-21更新
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460次组卷
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3卷引用：陕西省西安地区八校2024届高三下学期联考数学（文）试题
6 . 已知函数
．
(1)证明：当
时，
；
(2)求在区间
上的零点个数．
．(1)证明：当
时，；(2)求
在区间上的零点个数．
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名校
7 . 已知函数
(1)求在
处的切线方程；
(2)求在
上的最小值（参考数据：
）
(1)求
在处的切线方程；(2)求
在上的最小值（参考数据：）
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2022-09-23更新
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549次组卷
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3卷引用：陕西省咸阳市乾县第一中学2022-2023学年第一次质量检测理科数学试题
名校
8 . 已知函数
和
有相同的最大值.
(1)证明：函数
在
上有且仅有一个零点.
(2)若对任意
，存在
，使得
，求mn的最小值.
和有相同的最大值.(1)证明：函数
在上有且仅有一个零点.(2)若对任意
，存在，使得，求mn的最小值.
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2023-02-07更新
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227次组卷
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2卷引用：陕西省宝鸡中学2023届高三月考(七)文科数学试题
9 . 已知函数是定义在
上的奇函数，且
时，
.给出下列命题:
①当
时
；
②函数有三个零点；
③
的解集为
；
④
都有
.其中正确的命题有
是定义在上的奇函数，且时，.给出下列命题:①当
时；②函数
有三个零点；③
的解集为；④
都有.其中正确的命题有| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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2019-05-12更新
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820次组卷
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4卷引用：【市级联考】陕西省汉中市2019届高三年级教学质量第二次检测考试文科数学
解题方法
10 . 设
，，
为实数，且
，若，满足
，试写出与的关系，并证明这一关系中存在满足
．
，，为实数，且，若，满足，试写出与的关系，并证明这一关系中存在满足．
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