1 . 已知函数.
(1)求函数的单调减区间;
(2)设,求证:函数在上有唯一零点.
(1)求函数的单调减区间;
(2)设,求证:函数在上有唯一零点.
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名校
解题方法
2 . 设函数.
(1)求函数在上的单调区间;
(2)求证:函数在上有且只有一个零点,并求(表示不超过的最大整数,如).
参考数据:.
(1)求函数在上的单调区间;
(2)求证:函数在上有且只有一个零点,并求(表示不超过的最大整数,如).
参考数据:.
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解题方法
3 . 函数和的大致图象如图所示,两个函数的图象在第一象限内的交点为.
(1)指出图中曲线分别对应哪一个函数(无需证明);
(2)比较的大小,并按从小到大的顺序用“<”连接起来;
(3)若,其中a,b为整数,求a,b的值.
(1)指出图中曲线分别对应哪一个函数(无需证明);
(2)比较的大小,并按从小到大的顺序用“<”连接起来;
(3)若,其中a,b为整数,求a,b的值.
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2022-12-17更新
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200次组卷
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3卷引用:安徽省皖北县中联盟2022-2023学年高一上学期12月联考数学试题
名校
4 . 已知函数的图象在点处的切线方程为.
(1)求函数的解析式;
(2)求函数图象上的点到直线的距离的最小值.
(1)求函数的解析式;
(2)求函数图象上的点到直线的距离的最小值.
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2022-03-28更新
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451次组卷
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4卷引用:安徽省阜阳市太和中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题
解题方法
5 . 已知a,b为非零实数,.
(1)若对任意的实数a,b,总有,求实数t的值;
(2)求证:在内至少有一个零点.
(1)若对任意的实数a,b,总有,求实数t的值;
(2)求证:在内至少有一个零点.
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名校
6 . 已知函数.
(1)判断函数在上的单调性,并用定义证明;
(2)记函数,证明:函数在上有唯一零点.
(1)判断函数在上的单调性,并用定义证明;
(2)记函数,证明:函数在上有唯一零点.
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2021-12-22更新
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281次组卷
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6卷引用:安徽省阜阳市界首中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
7 . 已知函数.
(1)当时,讨论函数的零点存在情况;
(2)当时,证明:当时,.
(1)当时,讨论函数的零点存在情况;
(2)当时,证明:当时,.
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2021-10-25更新
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520次组卷
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4卷引用:安徽省皖南八校2022届高三上学期10月第一次联考理科数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数,记.
(1)当时,求在区间上的最大值;
(2)当时,试判断的零点个数.
(1)当时,求在区间上的最大值;
(2)当时,试判断的零点个数.
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2021-10-11更新
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278次组卷
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3卷引用:安徽省六安市第一中学2022届高三上学期第二次月考理科数学试题
9 . 已知函数,…为自然对数的底数.
(1)试判断函数的零点个数并说明理由;
(2)若,求实数的取值范围.
(1)试判断函数的零点个数并说明理由;
(2)若,求实数的取值范围.
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名校
10 . 已知奇函数的定义域为,且当时,.
(1)求的解析式;
(2)已知,存在,使得,试判断,的大小关系并证明.
(1)求的解析式;
(2)已知,存在,使得,试判断,的大小关系并证明.
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2021-01-29更新
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674次组卷
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5卷引用:安徽省滁州市定远中学2022-2023学年高一上学期分班模拟考试数学试题
安徽省滁州市定远中学2022-2023学年高一上学期分班模拟考试数学试题广东省东莞市2020-2021学年高一上学期期末数学试题(已下线)专题3.3—函数的解析式-2022届高三数学一轮复习精讲精练(已下线)专题7.2 函数综合 B卷(常考题型精选)-2021-2022学年高一数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版必修第一册)青海师范大学附属实验中学2022-2023学年高三上学期12月月考理科数学试题