1 . 已知函数.
(1)若，求函数的单调区间；
(2)若存在实数，使得对于任意的恒成立，求实数的取值范围.

2 . 设方程2x＋2^x＝10的根为β，则β属于（       ）

A．(0,1)

B．(1,2)

C．(2,3)

D．(3,4)

3 . 下列关于二分法的叙述，正确的是（       ）

A．用二分法可求所有函数零点的近似值

B．用二分法求方程的近似解时，可以精确到小数点后的任一位

C．二分法无规律可循，无法在计算机上完成

D．只有求函数零点时才用二分法

4 . 定义在上的函数，如果对任意，恒有成立，则称为k阶缩放函数.
(1)已知函数为二阶缩放函数，且当时，，求证：函数在上无零点；
(2)已知函数为k阶缩放函数，且当时，的取值范围是，求在上的取值范围.

5 . （多选）已知函数在区间上的图象是一条连续不断的曲线，若，则在区间上（       ）

A．方程没有实数根

B．方程至多有一个实数根

C．若函数单调，则必有唯一的实数根

D．若函数不单调，则至少有一个实数根

6 . 已知.
(1)当时，求证：函数在上单调递增；
(2)若只有一个零点，求的取值范围.

7 . 函数的零点所在的区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 下列命题正确的是（       ）

A．函数在区间(0，1)有且只有一个零点

B．若函数零点的近似值不能用二分法求，则

C．若函数在单调递增，那么它在单调递减

D．若定义在R上的函数的图像关于点(1，2)对称，则函数为奇函数

9 . 已知函数，其导函数为，下列命题中为真命题的是（       ）

A．的单调减区间是

B．的极小值是﹣6

C．过点只能作一条直线与的图象相切

D．有且只有一个零点

10 . 若对任意，不等式恒成立，则实数a的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．