名校
1 . 已知函数
.
(1)当
时，求
的最小值；
(2)设
，
，证明：
有且仅有
个零点.（参考数据：
，
.）
.(1)当
时，求的最小值；(2)设
，，证明：有且仅有个零点.（参考数据：，.）
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2023-01-31更新
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772次组卷
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2卷引用：广东省珠海市第一中学2024届高三上学期期末模拟数学试题（二）
2 . 已知函数
.
(1)证明：当
时，在
上至少有两个零点；
(2)当
时，关于
的方程
在
上没有实数解，求
的取值范围.
.(1)证明：当
时，在上至少有两个零点；(2)当
时，关于的方程在上没有实数解，求的取值范围.
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2023-01-14更新
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171次组卷
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3卷引用：广东省揭阳市惠来县2022-2023学年高一上学期期末数学试题
广东省揭阳市惠来县2022-2023学年高一上学期期末数学试题甘肃省庆阳市2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）高一数学第一学期期末押题密卷04卷-《考点·题型·难点》期末高效复习
解题方法
3 . 下列4个函数中，零点个数为2的有（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知函数
．其中
为自然对数的底数，
．
(1)判断
单调性，并用定义证明；
(2)求方程
实数解的个数．
．其中为自然对数的底数，．(1)判断
单调性，并用定义证明；(2)求方程
实数解的个数．
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5 . 对于函数，若在定义域内存在两个不同的实数x，满足
，则称为“类指数函数”．
(1)已知函数
，试判断是否为“类指数函数”，并说明理由；
(2)若
为“类指数函数”，求a的取值范围．
，若在定义域内存在两个不同的实数x，满足，则称为“类指数函数”．(1)已知函数
，试判断是否为“类指数函数”，并说明理由；(2)若
为“类指数函数”，求a的取值范围．
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2022-12-29更新
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162次组卷
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4卷引用：广东省揭阳市惠来县2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
6 . 下列说法正确的是（ ）
A． 与 为同一函数 |
B．已知a，b为非零实数，且 ，则 恒成立 |
C．若等式的左、右两边都有意义，则 恒成立 |
D．关于函数 有两个零点，且其中一个零点在区间 |
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2022-12-26更新
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721次组卷
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4卷引用：广东省深圳市高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 函数
的零点所在区间为（ ）
的零点所在区间为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-12-20更新
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1542次组卷
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13卷引用：广东省广州市科学城中学2023-2024学年高一上学期月考（二）数学试题
广东省广州市科学城中学2023-2024学年高一上学期月考（二）数学试题广东省广州市第八十九中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题湖北省云学新高考联盟2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题重庆市字水中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题四川省资阳市安岳县安岳实验中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题福建省三明市永安第九中学2022-2023学年高一下学期入学考试数学试题四川省雅安中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题江西省宜春市丰城第九中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题福建省福州市永泰县第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试卷重庆市永川中学校2023-2024学年高一上学期期末复习数学试题（一）重庆市育才中学校2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题上海市上海交大附中2023-2024学年高一上学期期末数学试题上海市进才中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
名校
解题方法
8 . 函数
的零点所在的一个区间为（ ）
的零点所在的一个区间为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-11更新
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790次组卷
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3卷引用：广东省广州市西关培英中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 函数
的零点所在的区间是（ ）
的零点所在的区间是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2022-12-07更新
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1281次组卷
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5卷引用：广东省深圳市罗湖区2022-2023学年高一上学期期末质量检测数学试题
名校
解题方法
10 . 已知
．
(1)若函数在区间
上单调递增，求实数
的取值范围；
(2)若函数有两个极值点
，证明：
．
．(1)若函数
在区间上单调递增，求实数的取值范围；(2)若函数
有两个极值点，证明：．
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2022-11-27更新
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1272次组卷
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7卷引用：广东省广州市2023届高三上学期11月调研数学试题
广东省广州市2023届高三上学期11月调研数学试题江西省新余市2023届高三上学期期末质量检测数学（文）试题（已下线）专题17 函数与导数压轴解答题常考套路归类（精讲精练）-3（已下线）江苏省八市2023届高三二模数学试题变式题17-22福建省永春第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题山东省济南市济阳闻韶中学2023届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题突破卷10 导数与不等式证明
