解题方法
1 . 已知函数(为常数).
(1)若函数有3个零点,求实数的取值范围;
(2)记,若与在有两个互异的交点,且,求证:.
(1)若函数有3个零点,求实数的取值范围;
(2)记,若与在有两个互异的交点,且,求证:.
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2 . 已知函数过定点,且点在函数的图象上,.
(1)求函数的解析式;
(2)若定义在区间上的函数有零点,求整数的值;
(3)设,若对于任意,都有,求的取值范围.
(1)求函数的解析式;
(2)若定义在区间上的函数有零点,求整数的值;
(3)设,若对于任意,都有,求的取值范围.
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3 . 定义一种新的运算“”:,都有.
(1)对于任意实数a,b,c,试判断与的大小关系;
(2)若关于x的不等式的解集中的整数恰有3个,求实数a的取值范围;
(3)已知函数,,若对任意的,总存在,使得,求实数m的取值范围.
(1)对于任意实数a,b,c,试判断与的大小关系;
(2)若关于x的不等式的解集中的整数恰有3个,求实数a的取值范围;
(3)已知函数,,若对任意的,总存在,使得,求实数m的取值范围.
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2023-07-11更新
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528次组卷
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3卷引用:山东省青岛市莱西市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
4 . 已知函数有两个零点.
(1)求实数a的取值范围;
(2)设,是g(x)的两个零点,证明:.
(1)求实数a的取值范围;
(2)设,是g(x)的两个零点,证明:.
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2023-07-09更新
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1315次组卷
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9卷引用:浙江省名校协作体2023-2024学年高二上学期开学适应性考试数学试题
浙江省名校协作体2023-2024学年高二上学期开学适应性考试数学试题河南省洛阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)第1课时 课后 函数的零点(已下线)第四章 三角函数与解三角形 第四节 第二课时 三角函数的图象与性质(二)(B素养提升卷)(已下线)第五章 三角函数(压轴题专练)-速记·巧练(人教A版2019必修第一册)(已下线)模块二 专题4《三角函数的图像和性质》单元检测篇 B提升卷 (人教A)广东省中山市2023-2024学年高一上学期期末数学试题(已下线)模块一专题3《三角函数的图像和性质》单元检测篇B提升卷(人教B)(已下线)模块一 专题2《三角函数的图像和性质》单元检测篇B提升卷(北师大版高一期中)
5 . 已知函数.
(1)当时,证明:;
(2)若函数在上只有一个零点,求实数a的取值范围.
(1)当时,证明:;
(2)若函数在上只有一个零点,求实数a的取值范围.
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6 . 已知函数,.
(1)若函数的定义域为,求实数a的取值范围;
(2)设,记函数,且在内仅有2个零点,求a的取值范围.
(1)若函数的定义域为,求实数a的取值范围;
(2)设,记函数,且在内仅有2个零点,求a的取值范围.
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7 . 已知函数.
(1)当时,求的零点;
(2)若关于的方程区间上有三个不同的解,且,求的取值范围;
(3)当时,若在上存在2023个不同的实数,,使得,求实数的取值范围.
(1)当时,求的零点;
(2)若关于的方程区间上有三个不同的解,且,求的取值范围;
(3)当时,若在上存在2023个不同的实数,,使得,求实数的取值范围.
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8 . 已知函数有两个不同的零点.
(1)求的取值范围;
(2)若恒成立,求的取值范围.
(1)求的取值范围;
(2)若恒成立,求的取值范围.
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2023-06-08更新
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158次组卷
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2卷引用:江西省部分高中学校2022-2023学年高二下学期5月第三次联考数学试题
9 . 已知函数,
(1)讨论函数的单调性;
(2)若函数在区间上存在两个不同零点,求实数的取值范围.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若函数在区间上存在两个不同零点,求实数的取值范围.
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2023-03-17更新
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678次组卷
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4卷引用:安徽省庐巢七校联考2022-2023学年高二下学期3月期中数学试题
10 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若函数有两个不同的零点,求a的取值范围.
(1)讨论的单调性;
(2)若函数有两个不同的零点,求a的取值范围.
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