导数的概念和几何意义练习题及答案-南岸高中数学-第4页-组卷网

21-22高三上·湖北·期末

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

1 . 已知函数

，函数

的图象在点

和点

的两条切线互相垂直，且分别交

轴于

两点，则

_________，

的取值范围是__________．

2022-01-11更新 | 1353次组卷 | 8卷引用：重庆市第十一中学2021-2022学年高二下学期质量抽测（二）数学试题

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9-10高二下·河北衡水·期中

单选题 | 较易(0.85) |

已知某点处的导数值求参数或自变量

名校

2 . 函数

的图象在点

处的切线方程是

，则

（）

A．

B．1

C．2

D．0

2021-11-04更新 | 2036次组卷 | 19卷引用：四川外语学院重庆第二外国语学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题

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20-21高二·全国·单元测试

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

导数的加减法导数的乘除法已知某点处的导数值求参数或自变量

名校

3 . 已知函数

.
（1）若

，求a的值；
（2）若

，求证：当

时，

，其中e为自然对数的底数.

2021-10-23更新 | 2988次组卷 | 8卷引用：重庆南开（融侨）中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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21-22高三上·重庆北碚·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数导数的运算法则含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）

4 . 已知函数

．
（1）若曲线

在点

处的切线为

，求

的值；
（2）若

，讨论函数

的单调区间．

2021-10-09更新 | 375次组卷 | 3卷引用：重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2022届高三上学期11月月考数学试题

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20-21高二下·重庆南岸·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求过一点的切线方程

名校

5 . 已知函数

，若曲线

存在两条过

点的切线，则a的值可以是（）

A．

B．

C．0

D．2

2021-10-06更新 | 576次组卷 | 3卷引用：四川外语学院重庆第二外国语学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题

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20-21高二下·重庆南岸·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

6 . 设函数

，其图象在点

处的切线与直线

垂直，导函数

的最小值为

（1）求

的值；
（2）求函数

的单调递增区间，并求函数

在

上的最大值和最小值．

2021-10-05更新 | 459次组卷 | 3卷引用：四川外语学院重庆第二外国语学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题

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17-18高二·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

平均变化率

名校

7 . 若函数

在区间

上的平均变化率为

，在区间

上的平均变化率为

，则（）

A．	B．
C．	D．与的大小关系与的取值有关

2021-09-21更新 | 751次组卷 | 27卷引用：重庆市广益中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题

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21-22高三上·重庆南岸·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）已知函数最值求参数利用导数研究不等式恒成立问题由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决恒能成立问题

8 . 设函数

．
（Ⅰ）若

，求函数在

处的切线方程；
（Ⅱ）求实数a的取值范围，使得对任意的

，恒有

成立．

2021-09-17更新 | 279次组卷 | 1卷引用：重庆市第十一中学2022届高三上学期9月月考数学试题

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20-21高二下·重庆万州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程基本初等函数的导数公式

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

9 . 已知曲线

，则过点

，且与曲线

相切的直线方程可能为（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-11更新 | 1179次组卷 | 12卷引用：重庆市南坪中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题

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2017·陕西西安·三模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决恒能成立问题

10 . 已知函数

，

.
（1）若函数

与

在x=1处的切线平行，求函数

在

处的切线方程；
（2）当

时，若

恒成立，求实数a的取值范围.

2021-09-02更新 | 1038次组卷 | 21卷引用：四川外语学院重庆第二外国语学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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