名校
解题方法
1 . 已知函数
的图象在点
处的切线方程为
.
(1)用
表示出
，
；
(2)若
在
上恒成立，求的取值范围；
(3)证明：
.
的图象在点处的切线方程为.(1)用
表示出，；(2)若
在上恒成立，求的取值范围；(3)证明：
.
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2023-01-16更新
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843次组卷
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3卷引用：四川省成都市树德中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（理）试题
名校
2 . 已知函数
，
．
(1)求过点
且与曲线
相切的直线
的方程；
(2)求证：
．
，．(1)求过点
且与曲线相切的直线的方程；(2)求证：
．
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2022-09-10更新
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704次组卷
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4卷引用：四川省成都市郫都区2022-2023学年高三上学期第一次阶段检测数学（文）试题
四川省成都市郫都区2022-2023学年高三上学期第一次阶段检测数学（文）试题江西省抚州市金溪县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）试题辽宁省沈阳市小三校2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）5．3．2~5．3．3 极大值与极小值、最大值与最小值 （4）
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)当
时，若关于
的不等式
恒成立，求的取值范围；
(3)当
时，证明：
.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，若关于的不等式恒成立，求的取值范围；(3)当
时，证明：.
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2022-03-26更新
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1104次组卷
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4卷引用：四川省成都市双流区棠湖中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学（文）试题
四川省成都市双流区棠湖中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学（文）试题陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题浙江省湖州市菱湖中学2022届高三下学期高考前适应性考试数学试题（已下线）第二篇 函数与导数专题4 不等式 微点9 泰勒展开式
名校
4 . 已知曲线C：x2=2y，点D为直线
上的动点，过点D作C的两条切线，切点分别为A，B.
(1)若点D的坐标为
，求这两条切线的方程；
(2)证明：直线AB过定点.
上的动点，过点D作C的两条切线，切点分别为A，B.(1)若点D的坐标为
，求这两条切线的方程；(2)证明：直线AB过定点.
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2022-03-26更新
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312次组卷
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3卷引用：四川省成都市双流区棠湖中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学（文）试题
四川省成都市双流区棠湖中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学（文）试题四川省成都市双流区棠湖中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学（理）试题（已下线）第16讲 直线和圆锥曲线的位置关系（2）
解题方法
5 . 已知函数
在点处的切线方程是
.
(1)记
的导函数为
，求的最大值；
(2)如果
，且
，求证
.
在点处的切线方程是.(1)记
的导函数为，求的最大值；(2)如果
，且，求证.
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名校
6 . 已知函数
（
，e为自然对数的底数）．
(1)若在x=0处的切线与直线y=ax垂直，求a的值；
(2)讨论函数的单调性；
(3)当
时，求证：
．
（，e为自然对数的底数）．(1)若
在x=0处的切线与直线y=ax垂直，求a的值；(2)讨论函数
的单调性；(3)当
时，求证：．
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2022-04-08更新
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1322次组卷
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6卷引用：四川省成都市第七中学（高新校区）2023-2024学年高二下学期尖子生4月月考数学试卷
名校
7 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；
(2)设
，
是函数
的两个极值点，且
，证明：
.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)设
，是函数的两个极值点，且，证明：.
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2022-04-29更新
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942次组卷
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4卷引用：四川省眉山第一中学2022届高考适应性考试数学（理）试题
8 . 已知
.
(1)求在的切线方程；
(2)求证：仅有一个极值；
(3)若存在，使
对任意
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)求
在的切线方程；(2)求证：
仅有一个极值；(3)若存在
，使对任意恒成立，求实数的取值范围.
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9 . 已知函数
，其导函数为
.
(1)若函数在
时取得极大值，求曲线在点处的切线方程；
(2)证明：当
时，函数
有零点.
，其导函数为.(1)若函数
在时取得极大值，求曲线在点处的切线方程；(2)证明：当
时，函数有零点.
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2022-09-10更新
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810次组卷
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4卷引用：四川省巴中市2022-2023学年高三上学期零诊考试数学（文科）试题
四川省巴中市2022-2023学年高三上学期零诊考试数学（文科）试题四川省成都市双流中学2022-2023学年高三上学期第三次质量检测数学文科试题（已下线）专题10 导数及其应用难点突破2-利用导数解决零点、交点问题-1宁夏六盘山高级中学2023届高三（提升班）上学期第一次月考数学（理）试题
名校
10 . 已知函数
．
(1)若函数的图象在点
处的切线l与直线3x－y－6＝0平行，求切线l的方程；
(2)若函数
，求证：
．
．(1)若函数
的图象在点处的切线l与直线3x－y－6＝0平行，求切线l的方程；(2)若函数
，求证：．
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2022-05-15更新
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376次组卷
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3卷引用：四川省射洪中学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
