1 . 已知函数，的图象在处的切线交轴于点.
(1)求实数的值；
(2)求函数的极值.

2 . 已知函数.
(1)若函数在处切线的斜率为，求实数的值；
(2)当时，恒成立，求实数的最大值；
(3)当时，证明：

3 . 已知（其中为自然对数的底数）.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程;
(2)当时，判断是否存在极值，并说明理由；
(3)若对任意实数，不等式恒成立，求实数的取值范围.

4 . 已知函数.
(1)若，求曲线在处的切线方程；
(2)求函数在上的单调区间和最小值.

5 . 已知函数.
(1)当时，曲线与曲线恰有一条公切线，，求实数与的值；
(2)若函数有两个极值点且，求的取值范围.

6 . 已知函数.
(1)当时，求函数在点处的切线方程
(2)当时，求函数的极值
(3)若在上是单调增函数，求实数a的取值范围.

7 . 已知函数，且．
(1)若函数在处取得极值，求曲线在点处的切线方程
(2)讨论函数的单调性和极值情况
(3)在曲线上至少存在一个整数，使得它对应的点在x轴的上方，求a的取值范围.

8 . 已知函数.
(1)若过点可作曲线两条切线，求的取值范围；
(2)若有两个不同极值点.
①求的取值范围；
②当时，证明：.

9 . 已知函数，曲线在点处的切线与轴平行．
(1)求实数的值；
(2)若对于任意，恒成立，求实数的取值范围．

10 . 已知抛物线的焦点为，过点作抛物线的两条切线，切点分别为.
(1)求抛物线的方程；
(2)过点作两条倾斜角互补的直线，直线交抛物线于两点，直线交抛物线于两点，连接，设的斜率分别为，问：是否为定值？若是，求出定值；若不是，说明理由.