1 . 已知函数．
(1)求函数的图象在点处的切线方程；
(2)求函数在区间上的最大值与最小值．

2 . 已知函数．
(1)求曲线的图象在点处的切线方程；
(2)若方程有3个不同的根，求实数k的取值范围．

3 . 已知函数.
(1)若曲线在点处的切线方程为，求和的值；
(2)讨论的单调性.

4 . 已知函数．
(1)若，求曲线在点处的切线方程；
(2)若恰有三个零点，求a的取值范围．

5 . 已知函数．
(1)求在区间上的平均变化率；
(2)求曲线在点处的切线方程；
(3)求曲线过点的切线方程．

6 . 已知函数的图象在点处的切线方程为.
(1)求，；
(2)求的单调区间和极值.

7 . 已知抛物线：，过点的直线l交C于P，Q两点，当PQ与x轴平行时，的面积为16，其中O为坐标原点.
(1)求的方程；
(2)已知点，，（）为抛物线上任意三点，记面积为，分别在点A、B、C处作抛物线的切线、、，与的交点为D，与的交点为E，与的交点为F，记面积为，是否存在实数，使得？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.

8 . 已知函数.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)已知有两个极值点.
（ⅰ）求的取值范围；
（ⅱ）若的极小值小于，求的极大值的取值范围.

9 . 已知函数．
(1)若曲线在处的切线与直线垂直，求的值；
(2)讨论的单调性．

10 . 已知函数．
(1)若曲线在点处的切线方程为，求的值；
(2)若为的导函数，讨论的单调性．