名校
1 . 已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)判断函数
的单调性；
(3)若
，其中
且
，求实数
的值．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)判断函数
的单调性；(3)若
，其中且，求实数的值．
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名校
2 . 已知函数
，
．
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)讨论的单调性；
(3)证明：当
时，
．
，．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)讨论
的单调性；(3)证明：当
时，．
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名校
解题方法
3 . 已知函数
在
处的切线与直线
垂直.
(1)求；
(2)求
的极值.
在处的切线与直线垂直.(1)求
；(2)求
的极值.
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4 . 已知函数
．
(1)求函数
在
处的切线方程；
(2)求函数
的单调区间和极值．
．(1)求函数
在处的切线方程；(2)求函数
的单调区间和极值．
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名校
5 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在
处的切线方程；
(2)若
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)若
恒成立，求实数的取值范围.
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2024-05-24更新
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528次组卷
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2卷引用：浙江省杭州地区（含周边）重点中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
6 . 设曲线
在点
处的切线
与坐标轴所围成的三角形面积为
．
(1)当切线与直线
垂直时，求实数
的值；
(2)当
时，求的最大值．
在点处的切线与坐标轴所围成的三角形面积为．(1)当切线
与直线垂直时，求实数的值；(2)当
时，求的最大值．
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7 . 已知函数
在处的切线的方向向量为
.
(1)求的值；
(2)求函数的单调区间与极值.
在处的切线的方向向量为.(1)求
的值；(2)求函数
的单调区间与极值.
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名校
8 . 已知函数
.
(1)若
，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若
，试讨论
的零点个数.
.(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)若
，试讨论的零点个数.
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2024-05-20更新
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1408次组卷
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5卷引用：浙江省强基联盟2024届高三下学期5月全国“优创名校”联考数学试题
9 . 已知直线
与双曲线
相切于点
.
(1)试在集合
中选择一个数作为
的值，使得相应的
的值存在，并求出相应的的值；
(2)过点与垂直的直线
分别交
轴于
两点，
是线段
的中点，求点的轨迹方程.
与双曲线相切于点.(1)试在集合
中选择一个数作为的值，使得相应的的值存在，并求出相应的的值；(2)过点
与垂直的直线分别交轴于两点，是线段的中点，求点的轨迹方程.
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2024-05-20更新
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826次组卷
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2卷引用：浙江省温州市2024届高三第三次适应性考试数学试题
10 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线在点
处的切线方程；
(2)当
时，
，求实数的取值范围.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，，求实数的取值范围.
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2024-05-16更新
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1426次组卷
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2卷引用：浙江省绍兴市2024届高三下学期4月适应性考试数学试卷
