1 . 已知函数．
(1)若，求曲线在点处的切线方程；
(2)若恰有三个零点，求a的取值范围．

2 . 己知函数.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)若函数，求证：.

3 . 在直角坐标系中，点到点距离与点到直线距离的差为-1，记动点的轨迹为．
(1)求的方程；
(2)设点的横坐标为．
（i）求在点处的切线的斜率（用表示）；
（ii）直线与分别交于点．若，且时，求直线的斜率的取值范围（用表示）．

4 . 已知函数.
(1)如果，求曲线在处的切线方程；
(2)如果对于任意的都有且，求实数满足的条件.

5 . 已知函数，曲线在点处的切线与轴平行或重合．
(1)求的值；
(2)若对恒成立，求的取值范围；
(3)利用下表数据证明：．

1.010	0.990	2.182	0.458	2.204	0.454

6 . 已知函数，其中为常数且，
(1)当时，求曲线在点处的切线方程，
(2)若函数在区间上有且只有一个零点，求实数的取值范围.

7 . 设函数，是函数的导函数．
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)若，试判断在区间上的零点的个数；
(3)若在上恒成立，求a的取值范围．

8 . 已知函数
(1)若函数在内点处的切线斜率为，求点的坐标；
(2)①当时，求在上的最小值；
②证明：．

9 . 已知函数.
(1)判断的零点个数；
(2)求曲线与曲线公切线的条数.

10 . 已知函数.
(1)若，求曲线在点处的切线方程；
(2)若在上单调递增，求实数的取值范围.