名校
1 . 设实数
，已知函数
.
(1)当
时，求函数
在
处的切线方程；
(2)若
在
上恒成立，求
的取值范围.
，已知函数.(1)当
时，求函数在处的切线方程；(2)若
在上恒成立，求的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，且曲线
在点
处的切线斜率为1.
(1)求
的表达式；
(2)若
恒成立，求的值.
(3)求证：
.
，且曲线在点处的切线斜率为1.(1)求
的表达式；(2)若
恒成立，求的值.(3)求证：
.
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2024-02-29更新
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899次组卷
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3卷引用：浙江省新阵地教育联盟浙江十校2024届高三下学期第三次联考（开学考试）数学试题
浙江省新阵地教育联盟浙江十校2024届高三下学期第三次联考（开学考试）数学试题湖北省武汉市第十一中学2023-2024学年高二下学期3月考数学试卷（已下线）压轴题01集合新定义、函数与导数13题型汇总 -1
3 . 设函数
.
(1)
时，求曲线在点处的切线方程；
(2)证明：
至多只有一个零点.
.(1)
时，求曲线在点处的切线方程；(2)证明：
至多只有一个零点.
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4 . 设函数
，其中
，曲线
在
处的切线方程为
．
(1)求函数的解析式；
(2)若的图像恒在
图像的上方，求m的取值范围；
(3)讨论关于x的方程
根的个数．
，其中，曲线在处的切线方程为．(1)求函数
的解析式；(2)若
的图像恒在图像的上方，求m的取值范围；(3)讨论关于x的方程
根的个数．
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名校
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)当
时，求在处的切线方程；
(2)若
时，
恒成立，求实数a的取值范围；
(3)当
时，令
，记的唯一零点为
，若
，证明：
．
．(1)当
时，求在处的切线方程；(2)若
时，恒成立，求实数a的取值范围；(3)当
时，令，记的唯一零点为，若，证明：．
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2023-02-17更新
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612次组卷
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2卷引用：浙江省浙南名校、七彩阳光联盟2023届高三下学期2月返校联考数学试题
名校
6 . 已知函数
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若
恒成立，求实数
的取值范围．
(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若
恒成立，求实数的取值范围．
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2023-02-09更新
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859次组卷
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6卷引用：浙江省名校协作体2023届高三下学期2月开学考试数学试题
浙江省名校协作体2023届高三下学期2月开学考试数学试题浙江省名校协作体2023届高三下学期联考数学试题（已下线）山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题17-22（已下线）拓展六：导数的同构问题6种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）广东省珠海市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）模块三 大招3 同构思想
名校
7 . 设m为实数，函数
．
(1)求函数
的单调区间；
(2)当
时，直线
是曲线的切线，求
的最小值；
(3)若方程
有两个实数根，
，证明：
．
．(1)求函数
的单调区间；(2)当
时，直线是曲线的切线，求的最小值；(3)若方程
有两个实数根，，证明：．
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2022-10-05更新
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2080次组卷
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10卷引用：浙江省十校联盟2021-2022学年高三下学期开学联考数学试题
浙江省十校联盟2021-2022学年高三下学期开学联考数学试题湖南省株洲市南方中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题辽宁省鞍山市第一中学2023届高三上学期二模考试数学试题河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高三上学期第二次月考理科数学试题辽宁省辽河油田第二高级中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题四川省2023届高考专家联测卷（三）理科数学试题四川省2023届高三高考专家联测卷（三）文科数学试题内蒙古赤峰二中2022-2023学年高三下学期第二次月考理科数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2023届高三上学期期中数学试题上海市上海交通大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题
名校
8 . 已知函数
(为实数).
(1)当时，求
在点
处的切线方程；
(2)当有两个零点时，求的取值范围.
(为实数).(1)当
时，求在点处的切线方程；(2)当
有两个零点时，求的取值范围.
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2022-09-03更新
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662次组卷
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3卷引用：浙江省七彩阳光新高考研究联盟2022-2023学年高三上学期返校联考数学试题
浙江省七彩阳光新高考研究联盟2022-2023学年高三上学期返校联考数学试题广东省深圳市高级中学2023届高三上学期第一次调研数学试题（已下线）专题10 导数及其应用难点突破2-利用导数解决零点、交点问题-2
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数在点处的切线方程；
(2)当
，求函数的最大值；
(3)若函数在定义域内有两个不相等的零点
，证明：
.
.(1)当
时，求函数在点处的切线方程；(2)当
，求函数的最大值；(3)若函数
在定义域内有两个不相等的零点，证明：.
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2022-09-02更新
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1410次组卷
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3卷引用：浙江省“山水联盟”2022-2023学年高三上学期8月返校联考数学试题
浙江省“山水联盟”2022-2023学年高三上学期8月返校联考数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试数学科试题（已下线）专题09 导数及其应用难点突破1
10 . 已知函数
.
(1)若在定义域内单调递减，求的取值范围；
(2)若在点
处的切线斜率是
， 证明：有两个极值点
，
，且3
.(1)若
在定义域内单调递减，求的取值范围；(2)若
在点处的切线斜率是， 证明：有两个极值点，，且3
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