名校
1 . 已知函数
,
(1)当
时,求函数
在
处的切线方程;
(2)讨论函数
的单调性;
(3)当函数
有两个极值点
且
.证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5facb7583ea00e6d8db952d80557f4b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10bbdef421c976962a270a2beabbad91.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
(2)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)当函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26d8dafc71b106f39f4e15442220897b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3b314f6ccb0a3e4fc15685d85e55bf6.png)
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2023-09-05更新
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654次组卷
|
14卷引用:福建省宁化第一中学2022届高三9月第二次月考数学试题
福建省宁化第一中学2022届高三9月第二次月考数学试题广东省梅州市东山中学2022届高三上学期期中数学试题天津市第五十五中学2021-2022学年高三上学期10月学情调研数学试题云南衡水实验中学2022届高三上学期期中考试数学(理)试题黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学(理)试题(已下线)2020年高考天津数学高考真题变式题16-20题(已下线)第13讲 双变量问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练河南省洛阳市洛宁县第一高级中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学理科试题江苏省南京大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题广西壮族自治区梧州市苍梧中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题天津市五区县重点校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)模块五 专题5 期中重组卷(广东)天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第一次月考数学复习卷2(已下线)导数专题:导数与不等式成立问题(6大题型)-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)
名校
2 . 已知函数
.
(1)求
在
处的切线方程;
(2)当
时,关于
的不等式
恒成立,求满足条件的实数
的最大整数值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/007d5c8256eb35bfc880bfae5fb84881.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fde64f4d3c38e43fbdee24eadc4b0dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e11c602dab8faa6f3c751ec9abe7a241.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2022-07-21更新
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558次组卷
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2卷引用:福建省莆田华侨中学2022届高三上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)证明:
是曲线
的一条固定的切线;
(2)若
为函数
的极小值点,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/817b495eaf9dbfc1053385504842c344.png)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/107babba45f110012183dc4dc54490f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c95b6be4554f03bf496092f1acdfbb89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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名校
解题方法
4 . 若
存在,则称
为二元函数
在点
处对x的偏导数,记为
;若
存在,则称
为二元函数
在点
处对y的偏导数,记为
.
若二元函数
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c14c00bc671ad09122bc5364508ca75.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c14c00bc671ad09122bc5364508ca75.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac4f32bcea784974d682999c86729713.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0983336fdcda94db2003aaa6eb84a928.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21b786aba026f9154ed6dd51e5ff95d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bef4c18da1c9c81bd34db8e448641dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bef4c18da1c9c81bd34db8e448641dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac4f32bcea784974d682999c86729713.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0983336fdcda94db2003aaa6eb84a928.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7ede32fb6e2dc0b6d08b536c066e0c4.png)
若二元函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bbb07f6bb0a62674b15b5c6ae2275a2e.png)
A. ![]() |
B.![]() |
C.![]() ![]() |
D. ![]() ![]() |
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2022-01-30更新
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662次组卷
|
6卷引用:福建省大田县第一中学2022届高三上学期期中考试数学试题
解题方法
5 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfadd3d747cc83991a9f9022007c4718.png)
(1)若
在
处的切线方程为
,
(i)求a,b的值;
(ii)讨论
的单调性.
(2)若
,证明:
有唯一的极小值点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfadd3d747cc83991a9f9022007c4718.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb45f673c56a289ea78831c9237e8d20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c50866229ec5a3640fb250f9bd2192b3.png)
(i)求a,b的值;
(ii)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15d00e896ece0bec6845cdf25235bcbb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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6 . 设函数
.
(1)若
在点
处的切线为
,求a,b的值;
(2)求
的单调区间.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae59627d076e4d82d4d00509b9f9d48c.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea59cee971344ed593ff082a65d177c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdfd6af9f7529e6e1cf0332f0bb212e9.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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2021-12-16更新
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7354次组卷
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21卷引用:福建省福州第十八中学2022届高三上学期开学考试数学试题
福建省福州第十八中学2022届高三上学期开学考试数学试题江苏省星海2020-2021学年高二下学期5月第二次月考数学试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)5.1 导数的概念-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练(苏教版2019选择性必修第一册)安徽省六安市新安中学2022届高三(重点班)上学期第二次月考理科数学试题拉萨那曲高级中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学(理)试题河北武强中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)专题4.5 《导数》单元测试卷- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)解密05 导数及其应用(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(全国通用)河北省深州市长江中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)第05讲 复习课-导数-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)专题3-2 含参讨论-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)辽宁省六校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)高二数学下学期期末全真模拟卷(1)(考试范围:高中全部内容)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)(已下线)专题14 导数的概念与运算陕西省延安市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考理科数学试题重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题14 导数的概念与运算-3广东省深圳市高级中学(集团)2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省汕尾市普宁华美实验学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
7 . 已知函数
在点
处的切线平行于x轴.
(1)求实数a,b的值;
(2)讨论函数
的零点个数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/318b5725c2568afbe868cb64516ae9c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c832f2474efe89961ef41e884da7660c.png)
(1)求实数a,b的值;
(2)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d30b97c6757df519f20accffa3e9307.png)
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2021-11-29更新
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500次组卷
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3卷引用:福建省连城县第一中学2022届高三上学期第二次月考数学试题
福建省连城县第一中学2022届高三上学期第二次月考数学试题重庆市第一中学2022届高三上学期期中数学试题(已下线)专题05 导数与函数的零点问题(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》
名校
8 . 形如
的函数称为幂指函数,幂指函数在求导时,可以利用对数法:在函数解析式两边取对数得
,两边对
求导数,得
,于是
.已知
,
.
(1)求曲线
在
处的切线方程;
(2)若
,
恒成立,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e71437cb751931577d0f169f71d96556.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/909e553b064501f7f77747bdab7baccd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b68d7dff7daf140a2dce70b6fa4dd89c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c9286b2a0d32f57c9d9c4c60679b92d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b213cb659a598e3621fe7da9580755ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5a3f1fcae45113e71f8746982f5f9af.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33d41d398944a02f613784ff1ceeaf4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d59a99dd9aee98cb9b10fa9d972d689.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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名校
9 . 已知函数
.
(1)当
时,求函数
的图象在
处的切线方程.
(2)若函数
在定义域上为单调递增函数.
①求整数
的最大值;
②证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d5807f807737f3a31a849f0ccc60f33.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f22a4a0dd7307a1323d25331e60782d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3dfb495fb337b2c28b84e2a6c9385d08.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e55aa0a20848c37c1892c567b2315e04.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
①求整数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
②证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/773d5a5be51017b4b06f4a4d572dd6aa.png)
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2021-10-08更新
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1722次组卷
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3卷引用:福建省莆田第一中学2022届高三上学期期中考试数学试题
10 . 若以函数
的图象上任意一点
为切点作切线
,
图象上总存在异于P点的点
,使得以Q为切点的切线
与
平行,则称函数
为“和谐函数”,下面函数中是“和谐函数”的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ab7295ee5ddbc64eea2d5b2f8661e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94949c1f99caaf46fa29a1ab9080d7be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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