导数的概念和几何意义练习题及答案-2021年福建高中数学-组卷网

2021·安徽蚌埠·二模

单选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）已知直线垂直求参数

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围 “在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

1 . 已知曲线在点处的切线与直线垂直，则实数的值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-04更新 | 885次组卷 | 17卷引用：福建省泉州一中、莆田二中、仙游一中2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题

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20-21高三下·湖北·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断求曲线切线的斜率（倾斜角）基本初等函数的导数公式导数的运算法则

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

2 . 意大利画家列奥纳多·达・芬奇的画作《抱银鼠的女子》中，女士脖颈上黑色珍珠项链与主人相互映衬呈现出不一样的美与光泽，达・芬奇提出：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，项链所形成的曲线是什么？这就是著名的“悬链线问题”．后人给出了悬链线的函数解析式：

，其中

为曲线顶点到横坐标轴的距离，

称为双曲余弦函数，其函数表达式为

，相应地，双曲正弦函数的表达式为

．若直线

与双曲余弦函数

双曲正弦函数

的图象分别相交于点

，

，曲线

在点

处的切线

与曲线

在点

处的切线

相交于点

，则下列结论正确的为（）

A．

B．

是偶函数

C．

D．若

是以

为直角顶点的直角三角形，则实数

2022-04-10更新 | 1498次组卷 | 21卷引用：福建省福清西山学校2022届高三上学期期中考试数学试题

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2022·全国·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 若点

不在函数

的图象上，且过点

仅能作一条直线与

的图象相切，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-05更新 | 1622次组卷 | 5卷引用：福建省龙岩市第一中学2022届高三上学期第三次半月考数学试题

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16-17高二下·四川眉山·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）求在曲线上一点处的切线方程（斜率）导数的运算法则基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

4 . 已知函数

，则曲线

所有的切线中斜率最小的切线方程为______．

2023-08-14更新 | 526次组卷 | 9卷引用：福建省上杭一中、永定一中2022届高三上学期第一次联考数学试题

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20-21高三上·四川成都·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数

名校

解题方法

利用导数值求参数值

5 . 设曲线

在点（0，0）处的切线方程为y=2x，则a=______.

2022-05-29更新 | 562次组卷 | 7卷引用：福建省莆田锦江中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题

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20-21高二下·浙江丽水·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知函数类型求解析式求在曲线上一点处的切线方程（斜率）导数的运算法则已知某点处的导数值求参数或自变量

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数值求参数值

6 . 已知函数

．
(1)求f(x)的解析式；
(2)求f(x)在

处的切线方程．

2021-12-24更新 | 3157次组卷 | 10卷引用：福建省三明第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题

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21-22高三上·福建·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

7 . 设函数

，则（）

A．

为

的极大值点且曲线

在点

处的切线的斜率为1

B．

为

的极小值点且曲线

在点

处的切线的斜率为

C．

为

的极小值点且曲线

在点

处的切线的斜率为1

D．

为

的极小值点且曲线

在点

处的切线的斜率为

2021-11-27更新 | 588次组卷 | 3卷引用：福建师范大学附属中学2022届高三上学期期中考试数学试题

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20-21高二下·福建漳州·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

利用定义求函数在一点处的导数（切线斜率）

名校

8 . 设

为可导函数，且当

时，

，则曲线

在点

处的切线斜率为（）

A．2

B．

C．1

D．

2021-11-12更新 | 1566次组卷 | 3卷引用：福建省漳州第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

导数（导函数）概念辨析求曲线切线的斜率（倾斜角）已知两点求斜率

名校

解题方法

利用导数的定义求导数的方法

9 . 已知函数

的图象如图所示，

是

的导函数，则下列数值的排序正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-11-10更新 | 1290次组卷 | 6卷引用：福建省泉州鲤城北大培文学校2022届高三上学期期中考试数学试题

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20-21高二下·福建泉州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题利用导数求函数的单调区间（不含参）函数新定义

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

10 . 若存在直线

，使得函数

和

对其公共定义域上的任意实数

都满足

，则称此直线

为

和

的“隔离直线”，已知函数

，

，下列命题为真命题的是（）

A．

在

内单调递增

B．

和

之间存在“隔离直线”，且

的最小值为

C．

和

之间存在“隔离直线”，且

的取值范围是

D．

和

之间存在唯一的“隔离直线”

2021-11-04更新 | 774次组卷 | 9卷引用：福建省泉州市第五中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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