解题方法
1 . 定义在
上的函数
的导函数为
，且
，则下列函数一定是增函数的是（ ）
上的函数的导函数为，且，则下列函数一定是增函数的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2 . 以
表示数集
中最小的数，
表示数集中最大的数，则
__________ ，
__________ .
表示数集中最小的数，表示数集中最大的数，则
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名校
3 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若有
个零点，求
的取值范围.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
有个零点，求的取值范围.
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2024-05-08更新
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546次组卷
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3卷引用：辽宁省本溪市县级重点高中协作体2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知
，函数
的大致图象可能是（ ）
，函数的大致图象可能是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-05-08更新
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261次组卷
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4卷引用：辽宁省本溪市县级重点高中协作体2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
5 . 已知函数
(1)若
求曲线
在点
处的切线方程．
(2)若
证明：
在
上单调递增．
(3)当
时，
恒成立，求的取值范围．
(1)若
求曲线在点处的切线方程．(2)若
证明：在上单调递增．(3)当
时，恒成立，求的取值范围．
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2024-05-08更新
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375次组卷
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5卷引用：辽宁省本溪市县级重点高中协作体2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
辽宁省本溪市县级重点高中协作体2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷甘肃省白银市2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题广东省顺德区北滘中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷内蒙古自治区兴安盟2023-2024学年高二下学期学业水平质量检测数学试题（已下线）拔高点突破03 导数中的朗博同构、双元同构、指对同构与二次同构问题（九大题型）
6 . 已知函数
，且
.
(1)求函数的图象在点
处的切线方程；
(2)求函数的单调区间.
，且.(1)求函数
的图象在点处的切线方程；(2)求函数
的单调区间.
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2023-04-15更新
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430次组卷
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6卷引用：辽宁省本溪满族自治县高级中学2022-2023学年高二4月月考数学试题
名校
7 . 已知函数
．
(1)求函数
的单调区间；
(2)若函数在其定义域内有两个不同的零点，求实数的取值范围．
．(1)求函数
的单调区间；(2)若函数
在其定义域内有两个不同的零点，求实数的取值范围．
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2023-02-22更新
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1920次组卷
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9卷引用：【全国百强校】辽宁省本溪满族自治县高级中学2017-2018学年高二下学期第二次月考文数试题
【全国百强校】辽宁省本溪满族自治县高级中学2017-2018学年高二下学期第二次月考文数试题湖北省武汉市洪山高级中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题（已下线）导数专题：利用导数研究函数零点的4种常见考法-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)四川省江油市太白中学2022-2023学年高二下学期3月月考文科数学试题（已下线）拓展九：利用导数研究函数的零点的4种考法总结（1）甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题河北省唐山市开滦第二中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题云南省红河州开远市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题贵州省黔西南州义龙蓝天学校2023届高三上学期第一次月考数学（文）试题
解题方法
8 . 已知椭圆
）的离心率为
，左焦点为F，过F的直线
交椭圆于A，B两点，P为椭圆上任意一点，当直线与x轴垂直时，
．
（1）求椭圆的方程；
（2）当直线变动时，求
面积的最大值．
）的离心率为，左焦点为F，过F的直线交椭圆于A，B两点，P为椭圆上任意一点，当直线与x轴垂直时，．（1）求椭圆的方程；
（2）当直线
变动时，求面积的最大值．
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2021-06-21更新
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280次组卷
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2卷引用：辽宁省重点中学2020-2021学年高二6月联考数学试题
9 . 已知定义在
上的函数满足
，则下列结论正确的是（ ）
上的函数满足，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-06-21更新
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964次组卷
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6卷引用：辽宁省重点中学2020-2021学年高二6月联考数学试题
辽宁省重点中学2020-2021学年高二6月联考数学试题辽宁省名校联盟2020-2021学年高二6月份联合考试数学试题 （已下线）5.3 导数在研究函数中的应用-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）第五章一元函数的导数及其应用（B卷综合篇）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）（已下线）构造抽象函数模型解不等式和比较大小（已下线）专题4.5 《导数》单元测试卷- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）
10 . 已知函数
．
（1）求的单调区间；
（2）若方程
有两个不同的解，求实数的取值范围；
（3）当
时，求证：
．
．（1）求
的单调区间；（2）若方程
有两个不同的解，求实数的取值范围；（3）当
时，求证：．
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2021-06-21更新
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673次组卷
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3卷引用：辽宁省重点中学2020-2021学年高二6月联考数学试题
辽宁省重点中学2020-2021学年高二6月联考数学试题辽宁省名校联盟2020-2021学年高二6月份联合考试数学试题 （已下线）专题4.5 《导数》单元测试卷- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）
