导数在研究函数中的作用练习题及答案-湖南高中数学-组卷网

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解析

| 共计 99 道试题

23-24高二下·湖南张家界·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

1 . 函数

的极小值点为____________.

2024-04-17更新 | 396次组卷 | 2卷引用：湖南省张家界市慈利县第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

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23-24高三下·湖南长沙·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的极值点问题

2 . 已知定义在

上的函数

．
(1)求

的极大值点；
(2)证明：对任意

，

．

2024-04-06更新 | 763次组卷 | 1卷引用：湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期月考（七）数学试题

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23-24高二上·湖南邵阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据极值求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

3 . 已知函数

，若

时，

取极值0，则ab的值为（）

A．3

B．18

C．3或18

D．不存在

2024-01-29更新 | 1184次组卷 | 8卷引用：湖南省邵东市第三中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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2024·四川宜宾·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

根据极值求参数根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

4 . 已知函数

在

处有极值

，则

等于（）

A．

B．16

C．

或16

D．16或18

2023-11-29更新 | 1605次组卷 | 13卷引用：湖南省益阳市南县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（创新班）

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23-24高三上·辽宁·期中

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

5 . 设，，，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-15更新 | 763次组卷 | 4卷引用：湖南省株洲市第一中学2021届高三第三次模拟检测数学试题

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9-10高二下·黑龙江鹤岗·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数（导函数）图像与极值点的关系

真题名校

解题方法

数形结合思想

6 . 函数

的定义域为

，导函数

在

内的图像如图所示，则函数

在

内极小值点的个数是（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2023-08-06更新 | 2583次组卷 | 202卷引用：2015-2016学年湖南湘潭一中等高二上第三次月考文数学卷

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22-23高二下·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知函数

，则下列结论正确的是（）

A．函数

存在两个不同的零点

B．函数

既存在极大值又存在极小值

C．当

时，方程

有且只有两个实根

D．若

时，

，则t的最小值为2

2023-06-13更新 | 1212次组卷 | 8卷引用：湖南省长沙市长郡湘府中学2022-2023学年高二下学期数学竞赛试题

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2023·广东佛山·二模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据极值点求参数

名校

8 . 已知函数

有2个极值点

，

，则

______．

2023-04-19更新 | 2553次组卷 | 11卷引用：湖南省岳阳县第一中学2023届高三二模数学试题

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9-10高二下·福建龙岩·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据极值求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

9 . 已知函数

有极大值和极小值，则a的取值范围是（）

A．

B．

或

C．

D．

或

2023-04-05更新 | 2213次组卷 | 86卷引用：湖南省邵东三中2016-2017学年高二下学期期中考试理数试题

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2023高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

由函数的单调区间求参数

名校

10 . 若函数

存在单调递减区间，则实数b的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2022-10-08更新 | 4257次组卷 | 18卷引用：湖南省长沙市长沙县2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题

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