导数在研究函数中的作用练习题及答案-湖南高中数学-较易-组卷网

20-21高二下·江西鹰潭·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

1 . 设函数

（

为常数），

.曲线

在点

处的切线与

轴平行
（1）求

的值；
（2）求

的单调区间和最小值；

2021-08-16更新 | 784次组卷 | 2卷引用：湖南省永州市祁阳县第四中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段考试数学试题

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20-21高二·全国·假期作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

2 . 已知

，对任意的

都有

，则

的取值范围为_______.

2021-01-02更新 | 3002次组卷 | 15卷引用：湖南省益阳市南县立达中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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20-21高三上·江苏扬州·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程已知函数单调区间求参数范围

3 . 已知函数f(x)＝x³－ax－1.
（1）当a=0时，求f(x)在点 (－1，-2)处的切线方程.
（2）若f(x)在区间(1，＋∞)上为增函数，求a的取值范围.

2020-12-25更新 | 1868次组卷 | 5卷引用：湖南省永州市祁阳县第四中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段考试数学试题

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20-21高三上·河北沧州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）构造函数法解决导数问题

4 . 定义在R上的函数

的导函数为

，若

，

，则不等式

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

2020-11-28更新 | 3522次组卷 | 16卷引用：湖南省邵阳市邵东创新实验学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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20-21高二上·湖南娄底·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的极值点问题

5 . 已知函数

在

与

处有极值.
（1）求函数

的解析式；
（2）求

在

上的最值.

2020-04-08更新 | 445次组卷 | 5卷引用：湖南省娄底市第一中学2020-2021学年高二上学期第二次单元测试数学试题

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13-14高二下·广东惠州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系

名校

6 . 设函数

在定义域内可导，

的图象如图所示，则导函数

的图象可能是（　　）

A．	B．
C．	D．

2020-04-01更新 | 776次组卷 | 14卷引用：【市级联考】湖南省湘西州2018-2019学年高二（上）期末数学试题（文科）

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19-20高二上·湖南长沙·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据函数的单调性求参数值由函数在区间上的单调性求参数

解题方法

已知函数单调区间求参数范围构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

7 . 函数

的定义域为

，

，对任意

，

，则

的解集为________.

2020-03-10更新 | 530次组卷 | 1卷引用：湖南省长沙市浏阳市2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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12-13高一上·湖北武汉·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求二次函数的解析式由函数在区间上的单调性求参数

名校

8 . 已知二次函数

的最小值为1,且

.
(1)求

的解析式；
(2)若

在区间

上不单调,求实数a的取值范围.

2019-12-31更新 | 1248次组卷 | 34卷引用：2014-2015学年湖南浏阳一中高二下学期期末文科数学试卷

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19-20高三上·湖南郴州·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性解分段函数不等式

9 . 已知函数

，则不等式

的解集是______.

2019-12-30更新 | 283次组卷 | 2卷引用：湖南省郴州市湘南中学2019-2020学年高三上学期期中考试数学（理）试题

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18-19高二上·湖南衡阳·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知命题的真假求参数根据或且非的真假求参数根据极值求参数

名校

10 . 设p：f（x）＝1+ax,在（0，2]上f（x）≥0恒成立,q函数g（x）＝ax+2lnx在其定义域上存在极值．
(1)若p为真命题,求实数a的取值范围；
(2)如果“p∨q”为真命题,“p∧q”为假命题,求实数a的取值范围．

2019-12-27更新 | 253次组卷 | 1卷引用：湖南省衡阳市第一中学2018-2019学年高二上学期期末数学（理）试题

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