解题方法
1 . 已知函数
，其极大值点和极小值点分别为
，记点
，直线
交曲线
于点
，若存在常数
，使得
，则
______ .
，其极大值点和极小值点分别为，记点，直线交曲线于点，若存在常数，使得，则
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2 . 下列说法正确的是（ ）
A． ， ， ，则 |
B．在 的展开式中含 项的系数为 ，则展开式中二项式系数最大的是第5项 |
C．15人围坐在圆桌旁，从中任取4人，他们两两互不相邻的概率是 |
D．已知函数 在 上的最小值恰为 ，则所有满足条件的 的积属于区间 |
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3 . 在给出的（1）
（2）
（3）
.三个不等式中，正确的个数为（ ）
（2）（3）.三个不等式中，正确的个数为（ ）| A．0个 | B．1个 | C．2个 | D．3个 |
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名校
解题方法
4 . 设两个实数a，b满足：
，则正整数n的最大值为（ ）．（参考数据：
）
，则正整数n的最大值为（ ）．（参考数据：）| A．7 | B．8 | C．9 | D．10 |
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解题方法
5 . 已知函数
，
（1）求
的单调区间；
（2）设
．当
时，求证：
；
（3）若，在
上恒成立，求a的取值范围．
，（1）求
的单调区间；（2）设
．当时，求证：；（3）若
，在上恒成立，求a的取值范围．
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名校
6 . 已知函数
.
（1）若
是单调函数，求
的取值范围；
（2）若存在两个极值点，且
，求
的最小值.
.（1）若
是单调函数，求的取值范围；（2）若
存在两个极值点，且，求的最小值.
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2020-08-18更新
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887次组卷
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8卷引用：河南省洛阳市2018-2019学年高二5月期末数学（理）试题
7 . 已知定义在
上的函数
，其中
，e为自然对数的底数.
（1）求证：有且只有一个极小值点；
（2）若不等式
在上恒成立，求实数a的取值范围.
上的函数，其中，e为自然对数的底数.（1）求证：
有且只有一个极小值点；（2）若不等式
在上恒成立，求实数a的取值范围.
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名校
8 . 已知函数
．
（1）若
在
上不单调，求a的取值范围；
（2）当
时，记的两个零点是
①求a的取值范围；
②证明：
．
．（1）若
在上不单调，求a的取值范围；（2）当
时，记的两个零点是①求a的取值范围；
②证明：
．
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2020-07-04更新
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751次组卷
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2卷引用：浙江省宁波市宁海中学2019-2020学年高二(创新班)下学期高考模拟数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
（1）若为单调增函数，求实数的值；
（2）若函数无最小值，求整数的最小值与最大值之和.
（1）若
为单调增函数，求实数的值；（2）若函数
无最小值，求整数的最小值与最大值之和.
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2020-05-02更新
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882次组卷
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5卷引用：江西省上高二中2021届高三年级全真模拟考试数学（理）试题
江西省上高二中2021届高三年级全真模拟考试数学（理）试题重庆市第一中学2019-2020学年高三下学期期中数学（理）试题重庆市经开礼嘉中学2020届高三下学期期中数学（理）试题（已下线）专题13 利用导数解决函数的极值、最值-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】山东省青岛市青岛第二中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
